卷积神经网络（三）

六、三维卷积在经历了二维灰度图的卷积操作之后如何进行三维卷积RGB图像呢我们一起来看下首先我们还是给出一个6*6的图像不过因为有RGB三个通道所以图像变成了6*6*3。同样的在二维灰度图中3*3的卷积核也要相应的更改为3*3*3的卷积核。我们将表达式写出如下最终给出的结果是4*4*1的图像注意不是4*4*3的图像。接下来解释一下3个数字的含义以输入图片6*6*3为例。第一个参数6是指图片的高度第二个参数6是指图片的宽度第三个参数3是指通道的数量。注意图像中的通道数和卷积核的通道数必须一致。为了简化在论文中或者各种模型搭建中卷积核我们一般用立方体表示。画成如下那么如何计算这个3*3*3卷积核的输出呢类似对于二维灰度图的处理方法我们将这个3*3*3的卷积核先放到最左上角的位置这个3*3*3的卷积核有27的参数依次取红绿蓝三色通道中的数字与之对应参数相乘结果求和。得到的结果就是4*4矩阵的第一个数字。如果要计算下一个输出我们就需要将这个立方体向右滑动一位然后做同一种计算。不断移动卷积核的位置得到输出。其本质思想和二维的处理一样都是卷积的思想只不过多了三个维度。那么这样子有什么作用呢举个例子如果你想检测红色边缘的通道那么你的3*3*3的卷积核可以这么设定这样子叠在一起的卷积核就是一个只对红色通道有用的检测垂直边界的卷积核。如果想对三个通道同时检测那么其对应的卷积核都进行处理如下当我们设定不同的参数的时候我们就可以得到不同的特征检测器。例如当我们想做45°或者70°倾斜的边缘时候我们又该怎么做呢答案很简单就是引入多个卷积核如下图所示。对于每一个卷积层我们设定不同的参数去进行我们想要的特征提取。例如第一个可以是一个水平边缘检测器第二个可以是一个垂直边缘检测器。卷积之后我们得到一个4*4*2的立方体这里的2来源于我们使用了两个不同的卷积核。最后总结一下如果有一个的输入图像卷积一个的卷积核那么就会得到将其转化为公式的形式其中表示卷积核的个数表示通道个数x表示乘法*表示卷积。当然这个是在步幅为1和padding为0的情况下成立的上述这么写并不是那么严谨。那么什么是步幅和padding呢我们将在下一节说一下这些概念。