Manim 联动实战

下面是一个完整的动画场景给定甲、乙的初始位置、速度和出发延迟自动计算相遇点并动态展示追及过程。from manim import *import sympy as spclass CatchUpLab(Scene):def construct(self):# 题目参数任意修改这里即可 v1 1.5 # 甲的速度v2 2.5 # 乙的速度init_gap 8 # 初始距离甲在乙前面delay 1 # 甲早出发的时间# SymPy 自动求解 t sp.symbols(t, positiveTrue) pos1_expr init_gap v1 * (t delay) # 甲的位置 pos2_expr v2 * t # 乙的位置 eq sp.Eq(pos1_expr, pos2_expr) t_meet sp.solve(eq, t)[0] # 精确解 meet_x float(pos2_expr.subs(t, t_meet)) # 相遇位置 # 为了动画流畅预先计算两个运动函数可以直接用lambda def pos1_func(time): return init_gap v1 * (time delay) def pos2_func(time): return v2 * time # 场景搭建 axes NumberLine( x_range[0, 30, 5], length8, include_numbersTrue, label_directionDOWN, ) self.play(Create(axes)) # 甲和乙的点 dot1 Dot(colorRED, radius0.2) dot2 Dot(colorBLUE, radius0.2) # 初始放置 dot1.move_to(axes.number_to_point(pos1_func(0))) dot2.move_to(axes.number_to_point(pos2_func(0))) self.add(dot1, dot2) # 标签 label1 Text(甲, colorRED).next_to(dot1, UP * 2) label2 Text(乙, colorBLUE).next_to(dot2, UP * 2) self.add(label1, label2) # 轨迹虚线预留 trace1 TracedPath(dot1.get_center, stroke_colorRED, stroke_width2) trace2 TracedPath(dot2.get_center, stroke_colorBLUE, stroke_width2) self.add(trace1, trace2) # 相遇点标记先隐藏等追到时再显示 meet_dot Dot(pointaxes.number_to_point(meet_x), colorYELLOW) meet_label Text(f相遇点: {meet_x:.2f}, font_size24, colorYELLOW) meet_label.next_to(meet_dot, UP * 1.5) # 动态更新的时间显示 time_text MathTex(t0.0).shift(UL * 2) self.add(time_text) # 追击动画 total_time float(t_meet) 2 # 多跑2秒 def update_dots(mob, alpha): # alpha 从0到1对应时间从0到total_time t_now alpha * total_time dot1.move_to(axes.number_to_point(pos1_func(t_now))) dot2.move_to(axes.number_to_point(pos2_func(t_now))) # 更新标签位置 label1.next_to(dot1, UP * 2) label2.next_to(dot2, UP * 2) # 更新时间显示 time_text.become(MathTex(ft{t_now:.1f}).shift(UL * 2)) # 判断是否到达相遇点 if t_now float(t_meet): self.add(meet_dot, meet_label) # 显示相遇标记 self.play( UpdateFromAlphaFunc( VGroup(dot1, dot2, label1, label2, time_text), update_dots, run_timetotal_time, rate_funclinear, ) ) self.wait(1)关键点解释参数集中在开头修改 v1, v2, init_gap, delay 就能改变整个题目SymPy 会自动重新求解相遇时间和位置动画完全自适应。用 UpdateFromAlphaFunc 驱动动画每一帧根据当前时间计算两个点的坐标而坐标函数是直接用 SymPy 解出的表达式生成的精确无误差。相遇点预先用 sp.solve 得到精确值当动画时间超过相遇时刻时黄色标记出现直观展示“甲被乙追上”的瞬间。没有使用 always_redraw 而采用 UpdateFromAlphaFunc是为了更好地控制动画进度和时间显示同时避免复杂的依赖更新。4. 效果展示说明运行这个场景你会看到一条水平数轴红点甲在蓝点乙的前方。