Frobenius 范数 与 矩阵的迹

这个等式为什么成立一个矩阵A的F范数的平方 trace(AT*A) 矩阵转置 乘以 矩阵自身 后的新矩阵的 迹 一句话硬核总结这个等式本质上是将“标量求和所有元素的平方”改写为“矩阵乘法和对角线求和迹”。形式变了但数值完全没变。它不是为了简化计算量计算机算迹依然要遍历对角线而是为了利用迹的运算性质进行数学推导从而求出一阶最优性条件。