智能优化算法红杉优化算法 Sequoia Optimization Algorithm文章目录智能优化算法红杉优化算法 Sequoia Optimization Algorithm1.算法原理1.1 初始化1.2 集体成长资源共享和网络化1.3 适应和恢复力1.4 繁殖和多样性1.4.1 交叉1.4.2. 变异1.5 精英保留和最佳解决方案的增强1.5.1 局部搜索1.5.2 精英保留2.实验结果3.MatlabPython4. 参考文献近年来在合理框架内求解优化问题的元启发式算法的发展引起了全球科学界的极大关注。本期介绍一种创新算法——红杉优化算法Sequoia Optimization AlgorithmSequoiaOA。从红杉森林生态系统的自我调节动力学和恢复力启发的一种新的元启发式方法有别于传统的单一生物学或现象学启发。1.算法原理红杉优化算法的灵感来自红杉树的这些生长行为和弹性特征其数学模型将在以下中概述。1.1 初始化和其他优化算法一样采用随机初始化x i j r a n d ( N , D i m ) × ( U B j − L B j ) L B j x_{ij} rand(N,Dim) \times (UB_j - LB_j) LB_jxijrand(N,Dim)×(UBj−LBj)LBj种群矩阵X n X_nXn维度为N × D i m N \times DimN×DimX n [ x 1 , 1 x 1 , 2 … x 1 , D i m x 2 , 1 x 2 , 2 … x 2 , D i m ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ x N , 1 x N , 2 … x N , D i m ] N × D i m X_n \begin{bmatrix} x_{1,1} x_{1,2} \dots x_{1,Dim} \\ x_{2,1} x_{2,2} \dots x_{2,Dim} \\ \vdots \vdots \ddots \vdots \\ x_{N,1} x_{N,2} \dots x_{N,Dim} \end{bmatrix}_{N \times Dim}Xnx1,1x2,1⋮xN,1x1,2x2,2⋮xN,2……⋱…x1,Dimx2,Dim⋮xN,DimN×Dim全局最优适应度与最优个体f b e s t min ( f ( X i ) ) f_{best} \min\left(f\left(X_i\right)\right)fbestmin(f(Xi))X s u p e r i o r X ( arg min ( f ( X i ) ) ) X_{superior} X\left(\arg\min\left(f\left(X_i\right)\right)\right)XsuperiorX(argmin(f(Xi)))1.2 集体成长资源共享和网络化红杉簇生形成茂密的森林。它们的根系既浅又广与周围的植物和真菌建立共生网络共享水和营养。这种集体行为提供了对环境压力的保护根部网络的资源共享使群体内部的合作和相互支持成为可能。受这种群体行为的启发算法设计可以模拟地下资源共享机制作为协同调整策略x i x i r a n d n ( 0 , 1 ) × ( x ˉ t o p − x i ) \mathbf{x}_i \mathbf{x}_i randn(0,1) \times \left(\bar{\mathbf{x}}_{top} - \mathbf{x}_i\right)xixirandn(0,1)×(xˉtop−xi)式中x i \mathbf{x}_ixi表示个体i ii的位置或解向量r a n d n ( 0 , 1 ) randn(0,1)randn(0,1)表示从正态分布中生成随机数用于模拟扰动。T o p TopTop代表上半部分人口的平均位置总结了该群体的集体知识。1.3 适应和恢复力红杉以其卓越的适应性而闻名在干旱和火灾等极端环境中。它们厚厚的树皮和非凡的储水能力使它们能够承受火灾并迅速恢复。红杉生长的生态系统经常受到火灾事件的影响。虽然这些火灾会破坏一些植被但它们会清除较弱的竞争对手向土壤中释放养分并刺激红杉种子的发芽。这一生长过程增强了森林的生物多样性和恢复力。受这一自然过程的启发算法设计纳入了随机扰动机制来模拟这种环境扰动。通过引入随机扰动算法可以摆脱局部最优探索更广泛的解空间防止种群过早收敛。x i x i r a n d n ( 0 , 1 ) × 0.5 , if r a n d f i r e P r o b a b i l i t y \mathbf{x}_i \mathbf{x}_i randn(0,1) \times 0.5,\quad \text{if } rand fireProbabilityxixirandn(0,1)×0.5,ifrandfireProbability1.4 繁殖和多样性红杉树通过种子传播繁殖保持遗传多样性以适应不断变化的环境条件算法使用交叉和突变机制。这些机制通过模拟生物繁殖过程中观察到的基因重组和突变引入多样性增强适应性从而提高解决方案的全面性。交叉使有利性状得以传递和组合突变则提供了新的探索方向防止过早趋同1.4.1 交叉交叉是指两个亲本个体产生一个或多个后代的过程。交叉操作使亲本个体的特征得以重组和遗传使下一代能够继承亲本的有利性状。交叉操作的过程增加了种群的多样性有助于摆脱局部最优。o f f s p r i n g 1 α × x i ( 1 − α ) × x i 1 offspring_1 \alpha \times \mathbf{x}_i (1-\alpha) \times \mathbf{x}_{i1}offspring1α×xi(1−α)×xi1o f f s p r i n g 2 α × x i 1 ( 1 − α ) × x i offspring_2 \alpha \times \mathbf{x}_{i1} (1-\alpha) \times \mathbf{x}_ioffspring2α×xi1(1−α)×xi1.4.2. 变异突变包括对个体进行随机调整以引入新的遗传特征。这种操作增强了解的多样性防止种群收敛到局部最优。通过应用随机扰动该算法可以探索解空间的新区域帮助摆脱局部最优陷阱o f f s p r i n g o f f s p r i n g r a n d n ( 1 , d i m ) × 0.3 , if r a n d m u t a t i o n R a t e offspring offspring randn(1,dim) \times 0.3,\quad \text{if } rand mutationRateoffspringoffspringrandn(1,dim)×0.3,ifrandmutationRate1.5 精英保留和最佳解决方案的增强红杉树的高大和长寿使最强的个体能够随着时间的推移生存和繁殖因此采用精英保留策略来保存最佳解决方案确保在迭代中保留最佳解决方案。1.5.1 局部搜索采用局部搜索机制对当前最优解引入轻微扰动模拟红杉对其局部环境的微调适应以发现改进的解x l o c a l x b e s t 0.1 × r a n d n ( 0 , 1 ) \mathbf{x}_{local} \mathbf{x}_{best} 0.1 \times randn(0,1)xlocalxbest0.1×randn(0,1)1.5.2 精英保留精英保留机制通过为下一代保留精英个体来确保优良性状的遗传。2.实验结果3.MatlabPython4. 参考文献[1]Shijie Fan, Ruichen Wang, Kang Su, Yang Song, Rui Wang, A sequoia-ecology-based metaheuristic optimisation algorithm for multi-constraint engineering design and UAV path planning, Results in Engineering, Volume 26, 2025, 105130, https://doi.org/10.1016/j.rineng.2025.105130. 智能优化算法：红杉优化算法
智能优化算法红杉优化算法 Sequoia Optimization Algorithm文章目录智能优化算法红杉优化算法 Sequoia Optimization Algorithm1.算法原理1.1 初始化1.2 集体成长资源共享和网络化1.3 适应和恢复力1.4 繁殖和多样性1.4.1 交叉1.4.2. 变异1.5 精英保留和最佳解决方案的增强1.5.1 局部搜索1.5.2 精英保留2.实验结果3.MatlabPython4. 参考文献近年来在合理框架内求解优化问题的元启发式算法的发展引起了全球科学界的极大关注。本期介绍一种创新算法——红杉优化算法Sequoia Optimization AlgorithmSequoiaOA。从红杉森林生态系统的自我调节动力学和恢复力启发的一种新的元启发式方法有别于传统的单一生物学或现象学启发。1.算法原理红杉优化算法的灵感来自红杉树的这些生长行为和弹性特征其数学模型将在以下中概述。1.1 初始化和其他优化算法一样采用随机初始化x i j r a n d ( N , D i m ) × ( U B j − L B j ) L B j x_{ij} rand(N,Dim) \times (UB_j - LB_j) LB_jxijrand(N,Dim)×(UBj−LBj)LBj种群矩阵X n X_nXn维度为N × D i m N \times DimN×DimX n [ x 1 , 1 x 1 , 2 … x 1 , D i m x 2 , 1 x 2 , 2 … x 2 , D i m ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ x N , 1 x N , 2 … x N , D i m ] N × D i m X_n \begin{bmatrix} x_{1,1} x_{1,2} \dots x_{1,Dim} \\ x_{2,1} x_{2,2} \dots x_{2,Dim} \\ \vdots \vdots \ddots \vdots \\ x_{N,1} x_{N,2} \dots x_{N,Dim} \end{bmatrix}_{N \times Dim}Xnx1,1x2,1⋮xN,1x1,2x2,2⋮xN,2……⋱…x1,Dimx2,Dim⋮xN,DimN×Dim全局最优适应度与最优个体f b e s t min ( f ( X i ) ) f_{best} \min\left(f\left(X_i\right)\right)fbestmin(f(Xi))X s u p e r i o r X ( arg min ( f ( X i ) ) ) X_{superior} X\left(\arg\min\left(f\left(X_i\right)\right)\right)XsuperiorX(argmin(f(Xi)))1.2 集体成长资源共享和网络化红杉簇生形成茂密的森林。它们的根系既浅又广与周围的植物和真菌建立共生网络共享水和营养。这种集体行为提供了对环境压力的保护根部网络的资源共享使群体内部的合作和相互支持成为可能。受这种群体行为的启发算法设计可以模拟地下资源共享机制作为协同调整策略x i x i r a n d n ( 0 , 1 ) × ( x ˉ t o p − x i ) \mathbf{x}_i \mathbf{x}_i randn(0,1) \times \left(\bar{\mathbf{x}}_{top} - \mathbf{x}_i\right)xixirandn(0,1)×(xˉtop−xi)式中x i \mathbf{x}_ixi表示个体i ii的位置或解向量r a n d n ( 0 , 1 ) randn(0,1)randn(0,1)表示从正态分布中生成随机数用于模拟扰动。T o p TopTop代表上半部分人口的平均位置总结了该群体的集体知识。1.3 适应和恢复力红杉以其卓越的适应性而闻名在干旱和火灾等极端环境中。它们厚厚的树皮和非凡的储水能力使它们能够承受火灾并迅速恢复。红杉生长的生态系统经常受到火灾事件的影响。虽然这些火灾会破坏一些植被但它们会清除较弱的竞争对手向土壤中释放养分并刺激红杉种子的发芽。这一生长过程增强了森林的生物多样性和恢复力。受这一自然过程的启发算法设计纳入了随机扰动机制来模拟这种环境扰动。通过引入随机扰动算法可以摆脱局部最优探索更广泛的解空间防止种群过早收敛。x i x i r a n d n ( 0 , 1 ) × 0.5 , if r a n d f i r e P r o b a b i l i t y \mathbf{x}_i \mathbf{x}_i randn(0,1) \times 0.5,\quad \text{if } rand fireProbabilityxixirandn(0,1)×0.5,ifrandfireProbability1.4 繁殖和多样性红杉树通过种子传播繁殖保持遗传多样性以适应不断变化的环境条件算法使用交叉和突变机制。这些机制通过模拟生物繁殖过程中观察到的基因重组和突变引入多样性增强适应性从而提高解决方案的全面性。交叉使有利性状得以传递和组合突变则提供了新的探索方向防止过早趋同1.4.1 交叉交叉是指两个亲本个体产生一个或多个后代的过程。交叉操作使亲本个体的特征得以重组和遗传使下一代能够继承亲本的有利性状。交叉操作的过程增加了种群的多样性有助于摆脱局部最优。o f f s p r i n g 1 α × x i ( 1 − α ) × x i 1 offspring_1 \alpha \times \mathbf{x}_i (1-\alpha) \times \mathbf{x}_{i1}offspring1α×xi(1−α)×xi1o f f s p r i n g 2 α × x i 1 ( 1 − α ) × x i offspring_2 \alpha \times \mathbf{x}_{i1} (1-\alpha) \times \mathbf{x}_ioffspring2α×xi1(1−α)×xi1.4.2. 变异突变包括对个体进行随机调整以引入新的遗传特征。这种操作增强了解的多样性防止种群收敛到局部最优。通过应用随机扰动该算法可以探索解空间的新区域帮助摆脱局部最优陷阱o f f s p r i n g o f f s p r i n g r a n d n ( 1 , d i m ) × 0.3 , if r a n d m u t a t i o n R a t e offspring offspring randn(1,dim) \times 0.3,\quad \text{if } rand mutationRateoffspringoffspringrandn(1,dim)×0.3,ifrandmutationRate1.5 精英保留和最佳解决方案的增强红杉树的高大和长寿使最强的个体能够随着时间的推移生存和繁殖因此采用精英保留策略来保存最佳解决方案确保在迭代中保留最佳解决方案。1.5.1 局部搜索采用局部搜索机制对当前最优解引入轻微扰动模拟红杉对其局部环境的微调适应以发现改进的解x l o c a l x b e s t 0.1 × r a n d n ( 0 , 1 ) \mathbf{x}_{local} \mathbf{x}_{best} 0.1 \times randn(0,1)xlocalxbest0.1×randn(0,1)1.5.2 精英保留精英保留机制通过为下一代保留精英个体来确保优良性状的遗传。2.实验结果3.MatlabPython4. 参考文献[1]Shijie Fan, Ruichen Wang, Kang Su, Yang Song, Rui Wang, A sequoia-ecology-based metaheuristic optimisation algorithm for multi-constraint engineering design and UAV path planning, Results in Engineering, Volume 26, 2025, 105130, https://doi.org/10.1016/j.rineng.2025.105130.