算法札记：差分约束系统为啥叫差分约束系统Σ(っ °Д °；)っ

“差分约束”得名于其约束条件本质是‌两个变量之差差分受常数界限限制约束‌的线性不等式组 。‌‌名称拆解与数学本质‌差分Difference‌指每个约束方程的核心形式为 xi​−xj​即两个未知变量的‌差值‌而非变量本身的线性组合或乘积 。‌约束Constraint‌指该差值被限定在与某个常数 ck​ 的大小关系中如 ≤ck​、≥ck​ 或 ck​构成了对变量相对取值的‌限制条件‌。‌系统System‌指由 n 个变量和 m 个此类不等式组成的‌整体方程组‌需同时满足所有条件 。‌‌标准数学形式该系统的核心特征统一表现为以下形式可相互转化xi−xj≤ckxi−xj≥ckxi−xjck其中 xi​,xj​ 为变量ck​ 为常数。正是这种‌变量差值 ≤/≥/ 常数‌的结构直观体现了“差分”与“约束”的双重含义 。‌‌