文章目录第1章 绪 论1.1 这是一本什么样的书1.2 什么是通信1.3 通信的历史香农三大定理第2章 帮“菜鸟”复习一下微积分2.1 微积分的创立2.2 极限2.3 你讨厌数学公式吗2.4 连续2.5 导数2.6 微分2.7 积分2.8 微积分基本定理2.9 积分中值定理2.13 泰勒级数2.14 多元函数与偏导数第3章 信号与系统3.1 “信号与系统”是一门什么样的课程3.2 连续系统与离散系统3.3 线性系统3.4 时/移不变系统3.5 线性系统对激励的响应3.6 卷积的性质第4章 复 变 函 数4.1 从实数到复数4.2 复数的四则运算4.3 虚数i是怎样的一个数4.4 复指数函数4.5 著名的欧拉公式第5章 傅里叶分析5.1 傅里叶级数5.2 傅里叶变换5.5 卷积定理5.6 线性系统的频率特性5.7 离散傅里叶变换5.8 离散序列的连续傅里叶变换5.9 离散傅里叶变换的性质5.10 循环卷积5.11 离散卷积定理第6章 采样通往数字世界的第一步6.1 采样保持电路6.2 采样的数学表达6.5 采样定理6.6 用采样信号重构原信号6.7 频域采样定理6.8 奈奎斯特定理能够被突破吗第7章 信号的谱分析7.1 一个简单的信号7.2 频率分辨率7.3 泄漏效应第8章 线性空间理论8.1 数学之道8.2 线性空间的定义8.3 度量空间8.4 赋范空间8.5 内积空间8.6 正交与正交基8.7 再看傅里叶变换第9章 基本通信链路9.1 为什么需要调制9.2 调制——频谱搬移9.3 相干解调9.4 非相干解调9.5 载波恢复9.6 锁相环9.7 平方环9.8 Costas环9.9 双边带信号9.10 单边带信号9.11 Hilbert变换9.12 单边带信号的发送与接收——解决“单边带信号是一个复数如何产生一个复数信号呢?”问题9.13 探究竟起怀疑9.14 IQ调制9.15 IQ信号的复数表达9.16 复数基带信号与复信道9.17 数字调制9.18 奈奎斯特第一准则9.19 脉冲成形滤波器9.20 几种数字调制方式9.21 连续相位调制9.21.1 非连续相位频移键控9.21.2 连续相位频移键控9.21.3 最小频移键控9.21.4 高斯滤波最小频移键控9.21.5 从另外一个视角看MSK9.22 数字调制技术之华山论剑第10章 概率论与随机过程10.1 什么是概率10.2 联合事件和联合概率10.3 条件概率10.4 随机变量10.5 随机变量的统计量10.6 两个典型的概率密度函数10.7 中心极限定理10.8 多随机变量的联合分布10.9 条件概率分布10.10 联合矩10.11 n维高斯分布10.12 随机过程10.13 平稳随机过程10.14 复随机过程10.15 功率密度谱10.16 循环平稳过程10.17 各态历经过程10.18 随机信号通过线性时不变系统10.19 随机过程的采样定理10.20 离散随机过程和系统10.21 典型随机过程10.22 闲话概率论第11章 AWGN信道的最佳接收机——未看第12章 无线信道——未看12.3 小结第14章 多 址 技 术——未看第15章 信 息 论15.1 什么是信息和比特15.2 信息熵15.5 互信息15.7 连续随机变量的微熵15.8 高斯分布的微熵15.9 连续随机变量的互信息15.10 离散信道容量15.11 加性高斯白噪声信道容量15.12 注水定理15.13 信息论小结第16章 蜂 窝 通 信——未看16.13 蜂窝通信小结第17章 信 道 编 码——未看第18章 多天 线 技 术——未看第19章 关于创新的思考19.1 什么是创新19.2 创新的方法19.3 创新的评价方法19.4 创新的驱动力19.5 研究与开发的区别19.6 基于信息不对称的管理不适合创新19.7 创新的发展规律19.8 流程是质量的基础人决定质量的高度19.9 基于信誉的授权是创新管理机制的核心19.10 创新的管理19.11 识别创新价值19.12 创新的政治环境19.13 什么样的技术需要申请专利第20章 后 记第1章 绪 论1.1 这是一本什么样的书通信技术说到底就是数学。那些最基础、最本质的部分。1.2 什么是通信通信 发送方 接收方 承载信息的信号 解调出其中承载的信息 信息在发送方那里被加工成信号调制 把信息从信号中抽取出来解调 刻画信号是如何被扭曲、衰减和污染的信道1.3 通信的历史香农三大定理香农第一定理可变长无失真信源编码定理。采用无失真最佳信源编码可使得用于每个信源符号的编码位数尽可能地小但它的极限是原始信源的熵值。超过了这一极限就不可能实现无失真的译码。香农第二定理有噪信道编码定理。当信道的信息传输率不超过信道容量时采用合适的信道编码方法可以实现任意高的传输可靠性但若信息传输率超过了信道容量就不可能实现可靠的传输。香农第三定理保真度准则下的信源编码定理或称有损信源编码定理。只要码长足够长总可以找到一种信源编码使编码后的信息传输率略大于率失真函数而码的平均失真度不大于给定的允许失真度即 D’ D。香农三大定理共同构成了信息论的一个基本框架它们的共同点是都在给出界但是并没有给出具体的实施方案。第2章 帮“菜鸟”复习一下微积分2.1 微积分的创立2.2 极限数学——严密逻辑2.3 你讨厌数学公式吗2.4 连续2.5 导数2.6 微分2.7 积分2.8 微积分基本定理积分和微分互为因果关系是对同一个问题从不同侧面的观察。2.9 积分中值定理最基础的东西叫作公理承认就好了不需要证明。2.13 泰勒级数泰勒公式的初衷是用多项式来近似表示函数在某点周围的情况。2.14 多元函数与偏导数公理系统第3章 信号与系统3.1 “信号与系统”是一门什么样的课程专业基础课程 介于基础和专业之间 最为基础的学科是数学其次为物理 专业有很多门类一个系统有输入信号也有输出信号输入和输出之间满足一定的关系研究系统的输入和输出之间的变化规律的科学3.2 连续系统与离散系统在系统当中因为有时间变量的存在输入和输出都是随着时间变化的其表达的相互关系不只是某一个时刻的关系而是一段时间内的关系。更具体一点地说在某一时刻系统的输出值不仅与该时刻的输入有关还可能与历史的输入有关。离散信号可以由连续信号在离散的时间点上取样获得。x[n]x(n△t)连续和离散是从自变量的角度去区别的。模拟和数字是从因变量的取值上去区别的。连续信号经过采样成为离散信号这个时候还是模拟的再经过A/D转换器后用有限的位数去表达从而成为数字信号。3.3 线性系统除非你专门研究非线性系统你接触到的所有的实际系统都是线性系统。即使是非线性系统也先进行线性化后再讨论。因为线性系统比非线性系统简单很多有成熟的理论可以应用而非线性理论没有成熟。叠加性和数乘性3.4 时/移不变系统如果输入信号延时了一段时间T,那么输出信号也延时相同的时间。如果系统不随时间发生变化就是时不变系统。实际的系统一般是时变系统但是我们通常把时变系统当成短时间内不变的时不变系统来处理。3.5 线性系统对激励的响应系统的输出是输入和冲激响应的卷积强调一下在离散卷积的推导过程当中用到了线性系统和移不变的条件这是卷积成立的前提。冲激信号和冲激响应为什么会这么重要有了输入信号和冲激响应线性系统的输出就被完全决定了。3.6 卷积的性质第4章 复 变 函 数4.1 从实数到复数4.2 复数的四则运算4.3 虚数i是怎样的一个数虚数i不是算出来的而是规定出来的。4.4 复指数函数在通信当中最重要的复变函数就是复指数函数以e为底的指数函数的导数级数以及其他的相关运算都具有简洁的形式这也是其具有重要性的根本原因。4.5 著名的欧拉公式欧拉公式将三角函数的定义域扩大到复数建立了三角函数和指数函数的关系欧拉公式所揭示的复指数函数与三角函数之间的联系深刻而充满美感第5章 傅里叶分析5.1 傅里叶级数为什么要这么麻烦地把信号表达成傅里叶级数的形式?这是因为三角函数作为线性系统的输入时具有频率不变的特性这个特性为系统特性的描述以及一些问题的解决带来了很大的方便。输入是一个正弦信号输出也是一个正弦信号只是幅度和相位有了一定的改变。这种由系统引起的正弦信号幅度和相位的改变反映了线性系统的特征叫作系统的幅频特性和相频特性统称频率特性。这种描述系统的方法是非常简洁的因此获得了广泛的应用。在复指数的傅里叶级数当中出现了负频率负频率只是数学方法并没有实际的物理意义。一个正弦信号表达为复指数的时候出现了一个正的频率和一个负的频率。5.2 傅里叶变换实函数的傅里叶变换的实部是偶函数虚部是奇函数。实函数的傅里叶变换的幅度是偶函数相位是奇函数。5.5 卷积定理时域的两个函数的卷积在频域变成了乘法。时域两个信号的乘积在频域变成了卷积运算。5.6 线性系统的频率特性一个线性时不变系统可以用冲激响应完全刻划其特性。H(w)的幅度叫作幅频特性H(w)的相位叫作相频特性。对于输入信号当中的任何一个频率成分w,线性时不变系统的作用就是把这个频率成分做了幅度和相位上的改变就是乘以H(w)。这个频率成分的能量不会泄漏到其他的频率成分上。频率特性只适合于线性时不变系统。非线性系统或者线性时变系统都不能用这个方法来描述这是因为这样的系统对正弦信号不具备波形保持特性。线性时变系统在实际当中往往被处理成短时间内的线性时不变系统。在这种情况下也可以用频率特性来描述但是同时隐含了对信号进行周期化的处理过程。5.7 离散傅里叶变换连续信号的傅里叶变换的作用主要是理论价值而实际应用的是离散傅里叶变换。不像连续信号有傅里叶级数和傅里叶变换之分在离散域傅里叶变换也就是傅里叶级数。5.8 离散序列的连续傅里叶变换5.9 离散傅里叶变换的性质5.10 循环卷积5.11 离散卷积定理第6章 采样通往数字世界的第一步6.1 采样保持电路6.2 采样的数学表达6.5 采样定理6.6 用采样信号重构原信号6.7 频域采样定理6.8 奈奎斯特定理能够被突破吗第7章 信号的谱分析7.1 一个简单的信号X(w)是频谱密度量纲为V/(rad/s),rad是弧度的单位。7.2 频率分辨率△1/T7.3 泄漏效应对周期信号进行傅里叶分析需要采用整周期采样才能够避免泄漏得到正确的分析结果。第8章 线性空间理论8.1 数学之道傅里叶级数的背后是数学当中的线性空间理论。如果用这个理论去解释傅里叶级数只不过是用另外一组标准正交基来表达原来的信号而已。8.2 线性空间的定义8.3 度量空间有了度量的定义我们才能够定义极限才能够定义积分、微分这些运算。8.4 赋范空间赋范空间就是定义了范数的线性空间。8.5 内积空间比赋范空间更进一步的是内积空间当然就是定义了内积的线性空间。8.6 正交与正交基8.7 再看傅里叶变换离散傅里叶变换的对象是长度为N的序离散列可以是实序列或者复序列。由于在变换当中我们用到了复指数信号因此我们一般认为信号序列为复数序列实数序列是复数序列的特殊形式。离散傅里叶变换就是信号与一组正交基的内积如果除以系数N,就是信号在这组基下的坐标。与离散情况不同的是这个线性空间是无穷维的这组正交基包含无穷多个元素。在离散情况下高于奈奎斯特频率的成分或者为零或者混叠到低频因此维数是有限的。从线性空间的角度看傅里叶系数、傅里叶变换、离散傅里叶变换可以获得形式上的统一都是求信号在一组正交基下的坐标。第9章 基本通信链路9.1 为什么需要调制调制就是把要传递的信号“搬运”到规定的频率附近。这么做有技术和管理两方面的原因。需要把信号调制到较高的频率以减小天线的尺寸。频谱是一个国家的资源有专门的机构进行管理。9.2 调制——频谱搬移9.3 相干解调相干解调的难点在于要在接收机侧产生一个与发射机侧同频同相的载波信号9.4 非相干解调人们在解决这一难点之前采用了非相干解调技术也称为包络检测技术。9.5 载波恢复载波恢复是相干解调的必要手段。载波恢复就是从接收到的信号当中恢复出载波信号。9.6 锁相环锁相环是相干解调当中用到的关键部件。锁相环进入锁定状态后输出一个与参考信号同频且基本同相的正弦信号。9.7 平方环9.8 Costas环9.9 双边带信号基带信号s(t)总是实数由傅里叶变换的对称性可以知道其频谱的幅度是偶函数相位是奇函数。基带信号的频谱是关于零点对称的负频率只有数学上的意义并不实际占用带宽。但是基带信号调制到射频之后形成了关于we的对称频谱原来的负频率是占用了实实在在的频率资源的。双边带信号占用了两倍的频率资源造成了很大的浪费。9.10 单边带信号9.11 Hilbert变换9.12 单边带信号的发送与接收——解决“单边带信号是一个复数如何产生一个复数信号呢?”问题一个实数对就可以表达一个复数。单边带信号的发射方案只要发射实部或者虚部就可以了。在习惯上我们一般采用实部。9.13 探究竟起怀疑考卷上的试题肯定是有答案的证明题的结论也肯定是正确的。但是真正的创新是不可能有人给你出题的你必须给自己出题。不是有一个说法“提出问题等于解决了一半”吗?因为前人不笨怎么会留很多又是对的又没有解决的问题给你来解答呢?所以说创新的机会很少。提出问题和解决问题是一个并行的过程。即使接受了也要知道所有的结论都有前提条件。9.14 IQ调制单边带信号同时利用了载波的幅度和相位而双边带信号只利用了载波的幅度。或者等价地说双边带信号只利用了余弦分量而单边带信号同时利用了正弦和余弦两个正交分量。单边带信号利用了多一倍的信息因此只需要一半的频谱资源这么解释就比较直观了。单边带信号的正弦和余弦分量要满足希尔伯特变换的约束关系如果不满足则信号占用的带宽仍然和双边带信号相同。但是如果我们独立地设置正弦和余弦分量虽然带宽仍然和双边带信号相同但是传递的信息也增加了一倍频谱效率和单边带信号是相同的而且省掉了希尔伯特变换这个环节。这个做法就是目前普遍使用的IQ调制技术。IQ调制和单边带信号实现了相同的频谱效率但是省略了希尔伯特变换这个环节。用IQ调制就避免了这些麻烦而实现了相同的频谱效率。9.15 IQ信号的复数表达实数信号是实际的发射和接收过程而复数信号是等价的数学表达。9.16 复数基带信号与复信道接收机的复基带信号是发射机的复基带信号经过一个复数信道的响应。IQ调制的信号是一个实数信号但是它可以用一个复数信号来等价地表达其中s(t)叫作复基带信号。接收信号和实际的无线信道的冲激响应也都是实数信号但是它们同样可以表达成相同的方式并且复基带信号之间满足卷积关系r(t)s(t)*h(t),这样我们就建立了发射机和接收机基带信号之间的直接联系而把调制和解调过程屏蔽起来。在无线通信当中射频部分的技术相对比较稳定而大量的技术手段都是在基带进行的。9.17 数字调制从信息比特映射到基带信号的过程数字信号首先要转换成模拟基带信号这个过程就是数字调制。数字比特bk首先映射成符号In,再形成基带信号s(t)。把s(t)调制到载波上的过程就是模拟调制。9.18 奈奎斯特第一准则只有满足这个准则才能够实现脉冲成形的无符号间干扰。9.19 脉冲成形滤波器9.20 几种数字调制方式在脉冲成形函数g(t)确定的情况下数字调制的主要任务就是研究如何把比特bk映射到符号In。数字调制的基本方法是调幅、调相和调频所有的调制方法都是这3种方式的组合。正交幅度调制的英文为quadrature amplitude modulation,指的是在实部和虚部两个正交的维度上采用了幅度调制这就比ASK的星座点只在一个维度上具有优势。因为QAM同时利用了两个正交维度资源利用率比较高因此获得了广泛的应用。9.21 连续相位调制线性系统的一个性质是具有频率保持性如果输入信号是一个正弦信号则输出信号是相同频率的正弦信号。而非线性系统就不具备这个性质。如果输入一个正弦信号则输出信号当中会出现很多的频率成分这个现象叫作频谱扩展。为了避免或者减轻频谱扩展要尽量使用功放的线性区域。具有恒包络性质的信号具有最低的PAPR指标对功放的要求是最低的。因此这类信号的研究得到了很大的重视。9.21.1 非连续相位频移键控频移键控(frequency shift keying)信号是恒包络信号。9.21.2 连续相位频移键控9.21.3 最小频移键控9.21.4 高斯滤波最小频移键控9.21.5 从另外一个视角看MSK时域有限对应频域无限频域有限对应时域无限。9.22 数字调制技术之华山论剑在实际应用当中简单、高效才是王道。第10章 概率论与随机过程在讨论解调方法之前我们需要补充概率论的相关知识因为信道、噪声和干扰都是随机信号。10.1 什么是概率10.2 联合事件和联合概率10.3 条件概率10.4 随机变量10.5 随机变量的统计量随机变量的取值是随机的让人琢磨不定。但是我们总是要抽取那些确定的数值才能掌握随机变量的特征。这些确定的数值就是随机变量的统计量。10.6 两个典型的概率密度函数10.7 中心极限定理中心极限定理可以解释为什么那么多的自然和社会现象都符合高斯分布例如热噪声同学的考试成绩人的身高、体重产品质量等等。噪声电流是由很多电子的随机运动叠加而成的考试成绩是由很多道题目的成绩累加得到的身高、体重以及产品质量也是同样道理是由很多环节的效果累积而成的而中心极限定理告诉我们这种累积量是服从高斯分布的。10.8 多随机变量的联合分布10.9 条件概率分布10.10 联合矩实际的信号多数是零均值的。对于零均值随机变量相关和协方差是相同的。对于多维的高斯分布均值和协方差矩阵共同决定了联合PDF。10.11 n维高斯分布对于高斯分布不相关等价于独立。而对于一般的情形独立的条件要比不相关强。10.12 随机过程如果X(t)是一个时间的函数并且在每个时刻的取值是一个随机变量则称X(t)是一个随机过程。随机过程的每个时刻的值都是一个随机变量用CDF和PDF就可以完全刻画。对随机过程比较重要的是不同时刻的随机变量之间的关系。10.13 平稳随机过程10.14 复随机过程10.15 功率密度谱对于随机过程我们自然也会研究它的频域特性。但是随机过程是不确定的。如何处理这种不确定性是随机信号频域分析的关键问题。一个可能的方法是对其样本进行傅里叶变换。但是样本之间存在很大的差异一个样本的频域分析并不能反映信号的本质特征。比较可行的是找出能够反映随机过程特征的确定的量进行频域分析自相关函数就是一个可能的理想选择。因为功率密度谱是实函数相位谱为零因此功率密度谱当中不包含相位信息。10.16 循环平稳过程10.17 各态历经过程有了各态历经性我们就可以用随机过程的一个样本来计算均值、自相关、互相关等统计量进一步可以计算功率谱和互功率谱。10.18 随机信号通过线性时不变系统10.19 随机过程的采样定理10.20 离散随机过程和系统10.21 典型随机过程高斯白噪声是信号处理当中最常见的噪声10.22 闲话概率论概率论并不是关于一个事件的理论而是关于大量事件或者是无穷多事件的理论。概率论是研究关于这些大量的随机事件的确定性的东西例如概率分布、均值/方差等统计量、相关性、功率谱等等。因此概率论毫无疑问是一门严密的科学而这门科学是建立在概率的测度论定义的基础上的。保险公司每推出一项新的保险业务一定会调查出险的概率并据此确定赔付金额和保费。他们要确保收到的保费高于出险的赔付这样保险公司才能够赢利。当然这样的确保不是基于单个保户的而是基于足够多的保户的统计意义上的。一件事情的成败取决于多方面的因素很多因素是人所不能控制的因此成败也是随机的所谓“胜败乃兵家常事”。概率论启示我们要把注意力从一件事情的成败转移到提高成功率上来要通过读万卷书行万里路广交朋友来提高成功率。但是具体到一件事情只“谋事在人成事在天”了。学懂了概率让我们从对偶然成败的焦虑当中解脱出来从而洒脱、平淡、坚定和自信这与佛理又有什么不同呢?第11章 AWGN信道的最佳接收机——未看在解调技术方面我们介绍了载波恢复技术不过没有考虑噪声对解调的影响。介绍加性高斯白噪声(AWGN)信道当中的解调问题接收机的任务是从被噪声污染的接收信号当中最优地恢复出发送的信息。第12章 无线信道——未看有线信道比如铜缆、光缆在通信速率不是特别高的时候基本可以认为是AWGN信道。而无线通信的条件比有线通信的条件恶劣得多。由于无线信道的恶劣性以及无线通信的便利性使得大量的先进技术在无线通信当中得到使用。无线通信的媒介是电磁波电磁波在传播的时候会发生衰减在遇到障碍物的时候还会发生反射、散射、绕射等现象。12.3 小结无线信道引起的信号衰落可以划分成慢变化的路径损耗和阴影衰落以及快速变化的瑞利衰落。信道的总的效果是这三种衰落的叠加。信道衰落引起了两个方面的作用一是降低了信号的强度从而使得信号更容易被噪声污染另外多路径的作用使信号产生了扭曲从而引起了符号间干扰。第14章 多 址 技 术——未看调制、成型滤波、载波同步、符号同步、均衡等技术利用这些技术已经可以实现发射机与接收机之间的通信并且能够对抗无线信道带来的衰落。先发送信号到离自己最近的基站基站把信号送到离另一部手机最近的基站再由这个基站通过无线的方式送达目的手机。就会有多部手机同时和一个基站通信基站如何区分不同手机的信号呢?这就需要多址技术。已经获得过实际使用的多址技术包括FDMA、TDMA、CDMA和OFDMA。多址技术在无线通信当中占据着很重要的地位以至于到目前移动通信是以多址技术来划分时代的。FDMA、TDMA、CDMA和OFDMA分别代表了第一代到第四代的移动通信技术。第15章 信 息 论信息论自其诞生以来指引着信息产业的发展。而在实际的开发工作当中你又找不到它的踪影它是一个大象无形的东西。如果你只想做一点软硬件的开发工作则信息论能够起到的作用很少但是对做研究的人来说信息论是一定要懂的。即使不做基础研究产品的性能算法也需要信息论。15.1 什么是信息和比特比特是信息的度量单位一个事件的信息由其概率唯一决定。15.2 信息熵熵就是信源当中所有事件的自信息的平均值它反映了一个信源整体的不确定度。在红白球的例子当中两种颜色概率相等的时候是最难猜对的无论怎么猜都只能猜对一半。如果红球的概率大于白球我们就全猜是红球那猜对的概率就大于50。所以等概率的时候熵最大也就是不确定性最大。15.5 互信息观测信号Y使得我们对信源的不确定度降低的部分就是互信息I(X;Y)。15.7 连续随机变量的微熵如果对一个连续随机变量进行量化量化的粒度越小它的熵也就越大以至于趋向于无穷大。然而量化后的熵由两部分组成一部分趋向于一个稳定的极限也就是微熵h(X);另一部分趋向于无穷大并且与概率密度函数p(x)无关。那么,微熵 h(X)虽然不是熵但是也完全反映了连续随机变量在信息方面的特性。15.8 高斯分布的微熵15.9 连续随机变量的互信息离散和连续领域共同的概念是互信息因此互信息才是信息论最基础的概念而不是熵或者微熵。15.10 离散信道容量可以从B点的状态改变去判断 A点发生的情况从而实现通信。可以用条件概率p(y|x)来描述离散无记忆(memoryless)信道。无记忆的意思是信道的输出只与信道当前的输入有关而与历史的输入信号没有关系。条件概率p(y|x)描述的是当输入为不同的x的时候输出为不同的y值的概率。条件概率可以完全地描述一条离散信道。相同的输入可以引起不同的输出相同的输出可能是由不同的输入引起的这就引起了信息的混淆。为了减少甚至消除这种混淆可以在发射端采用编码技术而在接收端采用解码技术。15.11 加性高斯白噪声信道容量15.12 注水定理15.13 信息论小结第16章 蜂 窝 通 信——未看基本链路技术可以实现点到点的通信多址技术可以实现点到多点的通信16.13 蜂窝通信小结蜂窝通信是现代移动通信的基本形态。与大区制相比蜂窝通信的每个基站采用了比较小的发射功率覆盖一个比较小的区域被称为小区。蜂窝通信的基础概念是频率复用即一个频率在不同的小区多次使用使得稀缺的频率资源得到高效利用。切换功能是蜂窝通信的自然需求它使得用户在通过跨越小区边界的时候保持业务的连续。频率复用是伴随着移动通信的发展而逐步发展的。第17章 信 道 编 码——未看香农在证明信道容量定理的时候就是采用了信道编码的方法。香农的证明方法指明了逼近信道容量的方法就是信道编码。自信息论诞生以来科学家们在香农指明的方向上不断探索先后发现了分组码、循环码、卷积码、级连码一直与香农限有很大的距离。直到1993年Turbo码的发明人类才第一次充分逼近了香农限后来发现Gallager于20世纪60年代提出的LDPC码可以更接近香农限。第18章 多天 线 技 术——未看准确地说应该称为多通道处理技术即只是把天线作为一个通道而并不研究天线本身。第19章 关于创新的思考19.1 什么是创新我们把创新的层次看成一个金字塔结构处于塔尖的是基础理论揭示的是普遍原理和规律下面一层是关键技术这些技术是由于认识新的原理和规律后得到的再下面一层是解决关键技术的工程应用当中的结构、外观设计和开发再往下还可以有生产过程当中的材料、工艺、流程的改进。我们习惯上把基础理论和关键技术称为基础创新而把工程设计、开发、生产过程当中的创新称为应用创新。19.2 创新的方法探索现象发生的背后原因如果发现了一个不能合理解释的现象就意味着创新机会的出现。组织里面缺乏领头人物没有高层次的创新也自然缺乏明确的投入方向。这种组织一般是跟随业界的热点方向。然而不幸的是真正的创新方向原创者一般把最重要的专利都已经挖掘完毕才会向公众公开剩下的只是一些层次比较低的专利。低效的组织将大量的资源投入到低层次和错误的技术上去一旦行业内出现了创新者就会被甩在后面。所以拥有宏观视野和深邃洞察力能够做出高层次创新的领头人是创新的关键。在浩如烟海的论文当中发现有价值的研究成果也要求有很高的洞察力。但是这个难度比原创小了一些。因此跟踪学术界的研究动向是获得研究方向的重要手段。前期的投入者获得了价值较高的专利。高价值的创新数量很少而低价值和错误的创新总是占大多数。因为客观规律只有一条正确的结果也只有一个谁先发现谁就成为创新者。而只取一个或几个片面做一些局部的优化方法却有千千万万。在这样的方向上申请一些专利、发表论文都不是很困难只不过无法承受时间的检验属于创新当中的幼稚病。19.3 创新的评价方法很多伟大的创新经过了很长的时间才被承认。对创新的评价需要经历四个阶段第一个阶段是同行评审。第二个阶段是公众评审。第三个阶段是实践检验。第四个阶段是时间检验。19.4 创新的驱动力19.5 研究与开发的区别19.6 基于信息不对称的管理不适合创新管理层能够做出这个叫作沙盘的东西。沙盘的制作需要准确的信息。LTE标准是业界众多厂商共同努力的产物经过长时间的博弈技术、市场各个方面已经达成一致方向是不会错的。即使是错也是大家一起错也没有什么关系。在信息准确、目标清晰的情况下资源投入就有依据每个山头是投200人还是500人大概是有谱的。在泥沙俱下的信息海洋当中挖掘出正确的研究方向甚至创造出新的研究方向是创新最关键的部分。这种决策无法依靠对外界信息的获得和简单处理而得到而是要依赖于研究人员的技术和市场判断力是内生的。而且决策是否正确当时也无法判断。19.7 创新的发展规律一个完整的创新流程包括6个阶段(1)基础原理(2)关键技术(3)设计(4)开发(5)生产(6)市场。传统生产企业一般只包含生产和销售高科技企业一般从设计阶段开始创新而创新型企业拥有关键技术创新的能力并且由于关键技术和基础原理的紧密关系有些企业也拥有基础原理的创新能力。(1)由模糊到清晰创新空间减少风险下降(2)由抽象到具体由宏观到细节投入增加。设计阶段解决关键技术应用当中的实际问题也具有很大的创新空间能够产生较多的专利但创新的层次有所降低。到开发阶段创新的空间进一步减少。一般而言是采用已有的实现方法把产品设计变成实物很少或者没有专利层次上的创新。随着创新流程的进展所需要的投入逐渐增大同时也要求决策的可靠性提高。19.8 流程是质量的基础人决定质量的高度19.9 基于信誉的授权是创新管理机制的核心从第三个阶段也就是产品设计往后的各个阶段目标比较清晰风险比较小相应地创新空间也比较小。这些阶段一般采用项目的方式进行运作采用民主决策的方式保证决策的正确性。而基础原理和关键技术的创新我们一般称作基础创新。在这个阶段只有一个或者少数人才懂得创新的价值因此需要采用独裁和寡头的方式来决策民主决策只能够扼杀创新。科学家的信誉就是他以前的成果是否具有创新成功的经历。如果他以前的经历证明他能够想到别人想不到的东西把别人认为不可能的事情变成可能并且是有价值的他就创新了他就具有了这种信誉。成果价值越高信誉越高就应该有越多的权利去做更加不靠谱的事情。即使失败了也是合理的失败。当然每一次失败都会给科学家的信誉带来损失。如果没有成果没有信誉就没有权利要求组织投入资源去实施自己稀奇古怪的创新想法。信誉是科学家的生命如果管理制度鼓励科学家珍惜和积累自己的信誉就能形成良性反馈的创新文化鼓励更多有才能的人前赴后继地创新。这就是基于信誉的授权。19.10 创新的管理创新管理需要达到三个目的(1)产生创新(2)识别价值(3)压强投入资源。创新是一个金字塔结构创新的关键在于高层次创新。一旦获得了一个高层次创新其下面的一系列的外围技术就不再是难题。高效的创新型组织核心能力在于能够在早期阶段正确判断创新的方向并把有限的资源压强投入建立技术和知识产权壁垒占领利润窗口垫高竞争者的进入门槛获得超出竞争对手的投资效率在竞争中获得竞争优势。采取合理的决策模式实现合理的授权是创新管理的核心内容。创新决策的一般原则是越是靠前的阶段越需要授权越是靠后的阶段越需要评审。这是因为在创新的初期真理掌握在少数人手里。如果采用评审机制真正的创新在绝大多数情况下会被否决。给具有资质的专家授予独裁的权力正确的创新方向才能够保存下来并能够保证基本的资源投入。采用权威独裁的方式创新的成活率要比民主评审大得多。在创新后期多数专家已经了解了客观规律民主决策的正确率要高于独裁。并且后期决策的综合性增强往往牵扯到产品技术和市场的各个方面一个或者少数几个专家的知识范围无法覆盖民主决策更加适合。19.11 识别创新价值学术界每年都发表数以万计的科技论文但是真正能够获得应用的却凤毛麟角。能够在创新公开之前就能准确评估创新的价值是创新型组织的第二个核心竞争力。19.12 创新的政治环境在工业革命时期创新的利益链条非常简单发明人发明了一个产品然后申请专利开办企业并获得利益。在这种模式下发明人自己承担发明的前期投入费用并依靠发明获得收益。一个假的东西除耗费金钱外并没有什么其他作用因此发明人没有造假的利益动机。在现今的知识经济时代创新的价值链条被延长利益分配模式变得日益复杂。一方面创新对国家对企业的牵引作用日益增强因此越来越得到高度重视。国家每年都投入巨额的资金到科技创新企业对研究的投入也越来越多。另一方面企业而不是发明人成了创新的投资和受益主体创新成了一种职业。研究人员并不是依靠创新本身价值直接实现获益而是依靠创新所带来的衍生物如加薪升职获得职称、资金、政绩等来获取利益。在创新的直接价值被衍生价值旁路的情况下创新就具有了造假的利益动机。谎言伴随着科学一路走来这是我们必须要面对的现实。在事实不清楚的情况下政治就扮演了重要的角色。谎言经不起检验因此往往与相关各方结成利益同盟各取所需。真实与谎言乃是一个硬币的两面它们相生相伴共同构成了创新的生态环境。而少数真正的创新也是在这样的一个环境当中艰难地寻找出路。19.13 什么样的技术需要申请专利有商业价值的创新技术需要申请专利来进行保护写进标准里面了如果还是必选项就说明对方的产品一定要用。写进标准其实是取证的一个方法。我们的研究人员特别是标准研究人员把专利与标准“对上”作为了追求目标。标准的根本作用是为了保证设备间的互联互通因此从理论上讲标准只是定义这部分功能的技术最小集。而且竞争对手总是试图利用这条原则通过wordingtwist 把对方的核心技术排斥在标准之外因此大部分的关键技术是不会被写进标准的。基本专利还要遵循公开、合理、无歧视的授权原则。没有写进标准的但是又无法绕开的专利公司定义为“杀手专利”。杀手专利不必遵循基本专利的许可原则可以对某个特定的竞争对手实施外科手术式的打击因此力量更大。杀手专利一定要是非常基础的专利无法绕开或者绕开的代价很大。杀手专利的问题在于取证因为没有写在标准里面别人也都是专利行家用了你的东西之后不会通知你一声而且会刻意隐瞒因此取证是有一定困难的。取证是一个非常专业的工作你想一个几亿美元的专利诉讼而胜负取决于证据因此获得证据不会是特别容易的。一个专利的价值至少包括专利的创新性、应用范围和取证难度。专利诉讼的结果可能是赔偿更严厉的是禁售。是法官或者是陪审团。在这种情况下技术的影响力就起到了极其重要的作用。在专利诉讼之前要做好功课就是把技术的影响力营造出来。怎么营造影响力?比如发表学术论文请记者采访上报纸电视让专业机构评各类奖项请很牛的人物出来捧场资助一批“水军”教授引用和评论你的发明等等。你要做这些动作首先技术得过硬。人家教授出来给你讲好话其实是用自己的信誉作为担保的说得太过火了人家也不干。功课做好了到了诉讼的时候陪审团问证人“华为有没有用Q的专利啊?”问了20个证人有15个人这么说你看有这么多文章和报道说Q是CDMA的发明人而且是独家发明人。关键技术有软切换、Rake 接收机教授们都说好专利有几千项标准也是他们制定的你用CDMA技术肯定绕不开。陪审团的大妈就相信了。这个专利诉讼首先要有专利然后有专业人士和机构的评价和证词最后转换为法院的判决。证人都不是一般人物律师费也是高得吓人整个过程下来没有几百万、上千万美元是不行的。因此专利诉讼都是发生在大公司之间诉讼标的也往往会上亿美元或者是将竞争对手驱逐出市场。一个小公司有一个霸道的专利要想赢得对大公司专利诉讼虽然不是完全没有可能但也是比较困难的因为它没有资金建立品牌和影响力没有人替它说话、作证。因此小公司对大公司发起专利诉讼其目的往往是为了出售专利提高谈判筹码。由于专利诉讼的成本太高大家如果能通过谈判达成一致就别去法院花那个钱了。而谈判的要价在双方互相展示证据后大家都要猜测如果上法庭则会是一个什么结果并以这个猜测结果来决定自己的出价。如果双方猜测结果差不多就极有可能达成协议。如果差得太大就法庭上见了。即使上了法庭几个回合下来形势越来越明朗很多案子也不等到宣判就庭外和解了。专利战是一个系统工程不光是专利本身的问题而是与影响力、品牌形象紧密联系的。凡是有利于建立公司技术创新形象的技术都要申请专利如果有可能还要发表文章。采用技术秘密保护的一般都是产品的实现方案、电路图、源代码等。这些方案不适合申请专利如果泄露出去可使竞争对手快速复制你的产品。所有好的技术都不是某个权威或者领导说好就好的而是通过广泛研究和应用后才确立的你不公开也无法确定是一个好的技术。如果技术没有那么好增益不大有其他的替代技术那你藏着也没有什么意义发表出来还会提高公司的技术形象。如果是特别好的技术不申请专利在智力投入这么密集的情况下万一被其他人独立想到并且申请了专利这个损失就大了。第20章 后 记一个茶杯大概有3项核心技术可以这样排列(1)盛液体的容器(2)杯座(3)杯把。如何判断核心技术就是如果避开这项技术对整个系统的影响如何。4G基本上耗尽了业界的知识储备目前的5G处于一个非常迷茫和混乱的状态。 《通信之道-从微积分到 5G》笔记
文章目录第1章 绪 论1.1 这是一本什么样的书1.2 什么是通信1.3 通信的历史香农三大定理第2章 帮“菜鸟”复习一下微积分2.1 微积分的创立2.2 极限2.3 你讨厌数学公式吗2.4 连续2.5 导数2.6 微分2.7 积分2.8 微积分基本定理2.9 积分中值定理2.13 泰勒级数2.14 多元函数与偏导数第3章 信号与系统3.1 “信号与系统”是一门什么样的课程3.2 连续系统与离散系统3.3 线性系统3.4 时/移不变系统3.5 线性系统对激励的响应3.6 卷积的性质第4章 复 变 函 数4.1 从实数到复数4.2 复数的四则运算4.3 虚数i是怎样的一个数4.4 复指数函数4.5 著名的欧拉公式第5章 傅里叶分析5.1 傅里叶级数5.2 傅里叶变换5.5 卷积定理5.6 线性系统的频率特性5.7 离散傅里叶变换5.8 离散序列的连续傅里叶变换5.9 离散傅里叶变换的性质5.10 循环卷积5.11 离散卷积定理第6章 采样通往数字世界的第一步6.1 采样保持电路6.2 采样的数学表达6.5 采样定理6.6 用采样信号重构原信号6.7 频域采样定理6.8 奈奎斯特定理能够被突破吗第7章 信号的谱分析7.1 一个简单的信号7.2 频率分辨率7.3 泄漏效应第8章 线性空间理论8.1 数学之道8.2 线性空间的定义8.3 度量空间8.4 赋范空间8.5 内积空间8.6 正交与正交基8.7 再看傅里叶变换第9章 基本通信链路9.1 为什么需要调制9.2 调制——频谱搬移9.3 相干解调9.4 非相干解调9.5 载波恢复9.6 锁相环9.7 平方环9.8 Costas环9.9 双边带信号9.10 单边带信号9.11 Hilbert变换9.12 单边带信号的发送与接收——解决“单边带信号是一个复数如何产生一个复数信号呢?”问题9.13 探究竟起怀疑9.14 IQ调制9.15 IQ信号的复数表达9.16 复数基带信号与复信道9.17 数字调制9.18 奈奎斯特第一准则9.19 脉冲成形滤波器9.20 几种数字调制方式9.21 连续相位调制9.21.1 非连续相位频移键控9.21.2 连续相位频移键控9.21.3 最小频移键控9.21.4 高斯滤波最小频移键控9.21.5 从另外一个视角看MSK9.22 数字调制技术之华山论剑第10章 概率论与随机过程10.1 什么是概率10.2 联合事件和联合概率10.3 条件概率10.4 随机变量10.5 随机变量的统计量10.6 两个典型的概率密度函数10.7 中心极限定理10.8 多随机变量的联合分布10.9 条件概率分布10.10 联合矩10.11 n维高斯分布10.12 随机过程10.13 平稳随机过程10.14 复随机过程10.15 功率密度谱10.16 循环平稳过程10.17 各态历经过程10.18 随机信号通过线性时不变系统10.19 随机过程的采样定理10.20 离散随机过程和系统10.21 典型随机过程10.22 闲话概率论第11章 AWGN信道的最佳接收机——未看第12章 无线信道——未看12.3 小结第14章 多 址 技 术——未看第15章 信 息 论15.1 什么是信息和比特15.2 信息熵15.5 互信息15.7 连续随机变量的微熵15.8 高斯分布的微熵15.9 连续随机变量的互信息15.10 离散信道容量15.11 加性高斯白噪声信道容量15.12 注水定理15.13 信息论小结第16章 蜂 窝 通 信——未看16.13 蜂窝通信小结第17章 信 道 编 码——未看第18章 多天 线 技 术——未看第19章 关于创新的思考19.1 什么是创新19.2 创新的方法19.3 创新的评价方法19.4 创新的驱动力19.5 研究与开发的区别19.6 基于信息不对称的管理不适合创新19.7 创新的发展规律19.8 流程是质量的基础人决定质量的高度19.9 基于信誉的授权是创新管理机制的核心19.10 创新的管理19.11 识别创新价值19.12 创新的政治环境19.13 什么样的技术需要申请专利第20章 后 记第1章 绪 论1.1 这是一本什么样的书通信技术说到底就是数学。那些最基础、最本质的部分。1.2 什么是通信通信 发送方 接收方 承载信息的信号 解调出其中承载的信息 信息在发送方那里被加工成信号调制 把信息从信号中抽取出来解调 刻画信号是如何被扭曲、衰减和污染的信道1.3 通信的历史香农三大定理香农第一定理可变长无失真信源编码定理。采用无失真最佳信源编码可使得用于每个信源符号的编码位数尽可能地小但它的极限是原始信源的熵值。超过了这一极限就不可能实现无失真的译码。香农第二定理有噪信道编码定理。当信道的信息传输率不超过信道容量时采用合适的信道编码方法可以实现任意高的传输可靠性但若信息传输率超过了信道容量就不可能实现可靠的传输。香农第三定理保真度准则下的信源编码定理或称有损信源编码定理。只要码长足够长总可以找到一种信源编码使编码后的信息传输率略大于率失真函数而码的平均失真度不大于给定的允许失真度即 D’ D。香农三大定理共同构成了信息论的一个基本框架它们的共同点是都在给出界但是并没有给出具体的实施方案。第2章 帮“菜鸟”复习一下微积分2.1 微积分的创立2.2 极限数学——严密逻辑2.3 你讨厌数学公式吗2.4 连续2.5 导数2.6 微分2.7 积分2.8 微积分基本定理积分和微分互为因果关系是对同一个问题从不同侧面的观察。2.9 积分中值定理最基础的东西叫作公理承认就好了不需要证明。2.13 泰勒级数泰勒公式的初衷是用多项式来近似表示函数在某点周围的情况。2.14 多元函数与偏导数公理系统第3章 信号与系统3.1 “信号与系统”是一门什么样的课程专业基础课程 介于基础和专业之间 最为基础的学科是数学其次为物理 专业有很多门类一个系统有输入信号也有输出信号输入和输出之间满足一定的关系研究系统的输入和输出之间的变化规律的科学3.2 连续系统与离散系统在系统当中因为有时间变量的存在输入和输出都是随着时间变化的其表达的相互关系不只是某一个时刻的关系而是一段时间内的关系。更具体一点地说在某一时刻系统的输出值不仅与该时刻的输入有关还可能与历史的输入有关。离散信号可以由连续信号在离散的时间点上取样获得。x[n]x(n△t)连续和离散是从自变量的角度去区别的。模拟和数字是从因变量的取值上去区别的。连续信号经过采样成为离散信号这个时候还是模拟的再经过A/D转换器后用有限的位数去表达从而成为数字信号。3.3 线性系统除非你专门研究非线性系统你接触到的所有的实际系统都是线性系统。即使是非线性系统也先进行线性化后再讨论。因为线性系统比非线性系统简单很多有成熟的理论可以应用而非线性理论没有成熟。叠加性和数乘性3.4 时/移不变系统如果输入信号延时了一段时间T,那么输出信号也延时相同的时间。如果系统不随时间发生变化就是时不变系统。实际的系统一般是时变系统但是我们通常把时变系统当成短时间内不变的时不变系统来处理。3.5 线性系统对激励的响应系统的输出是输入和冲激响应的卷积强调一下在离散卷积的推导过程当中用到了线性系统和移不变的条件这是卷积成立的前提。冲激信号和冲激响应为什么会这么重要有了输入信号和冲激响应线性系统的输出就被完全决定了。3.6 卷积的性质第4章 复 变 函 数4.1 从实数到复数4.2 复数的四则运算4.3 虚数i是怎样的一个数虚数i不是算出来的而是规定出来的。4.4 复指数函数在通信当中最重要的复变函数就是复指数函数以e为底的指数函数的导数级数以及其他的相关运算都具有简洁的形式这也是其具有重要性的根本原因。4.5 著名的欧拉公式欧拉公式将三角函数的定义域扩大到复数建立了三角函数和指数函数的关系欧拉公式所揭示的复指数函数与三角函数之间的联系深刻而充满美感第5章 傅里叶分析5.1 傅里叶级数为什么要这么麻烦地把信号表达成傅里叶级数的形式?这是因为三角函数作为线性系统的输入时具有频率不变的特性这个特性为系统特性的描述以及一些问题的解决带来了很大的方便。输入是一个正弦信号输出也是一个正弦信号只是幅度和相位有了一定的改变。这种由系统引起的正弦信号幅度和相位的改变反映了线性系统的特征叫作系统的幅频特性和相频特性统称频率特性。这种描述系统的方法是非常简洁的因此获得了广泛的应用。在复指数的傅里叶级数当中出现了负频率负频率只是数学方法并没有实际的物理意义。一个正弦信号表达为复指数的时候出现了一个正的频率和一个负的频率。5.2 傅里叶变换实函数的傅里叶变换的实部是偶函数虚部是奇函数。实函数的傅里叶变换的幅度是偶函数相位是奇函数。5.5 卷积定理时域的两个函数的卷积在频域变成了乘法。时域两个信号的乘积在频域变成了卷积运算。5.6 线性系统的频率特性一个线性时不变系统可以用冲激响应完全刻划其特性。H(w)的幅度叫作幅频特性H(w)的相位叫作相频特性。对于输入信号当中的任何一个频率成分w,线性时不变系统的作用就是把这个频率成分做了幅度和相位上的改变就是乘以H(w)。这个频率成分的能量不会泄漏到其他的频率成分上。频率特性只适合于线性时不变系统。非线性系统或者线性时变系统都不能用这个方法来描述这是因为这样的系统对正弦信号不具备波形保持特性。线性时变系统在实际当中往往被处理成短时间内的线性时不变系统。在这种情况下也可以用频率特性来描述但是同时隐含了对信号进行周期化的处理过程。5.7 离散傅里叶变换连续信号的傅里叶变换的作用主要是理论价值而实际应用的是离散傅里叶变换。不像连续信号有傅里叶级数和傅里叶变换之分在离散域傅里叶变换也就是傅里叶级数。5.8 离散序列的连续傅里叶变换5.9 离散傅里叶变换的性质5.10 循环卷积5.11 离散卷积定理第6章 采样通往数字世界的第一步6.1 采样保持电路6.2 采样的数学表达6.5 采样定理6.6 用采样信号重构原信号6.7 频域采样定理6.8 奈奎斯特定理能够被突破吗第7章 信号的谱分析7.1 一个简单的信号X(w)是频谱密度量纲为V/(rad/s),rad是弧度的单位。7.2 频率分辨率△1/T7.3 泄漏效应对周期信号进行傅里叶分析需要采用整周期采样才能够避免泄漏得到正确的分析结果。第8章 线性空间理论8.1 数学之道傅里叶级数的背后是数学当中的线性空间理论。如果用这个理论去解释傅里叶级数只不过是用另外一组标准正交基来表达原来的信号而已。8.2 线性空间的定义8.3 度量空间有了度量的定义我们才能够定义极限才能够定义积分、微分这些运算。8.4 赋范空间赋范空间就是定义了范数的线性空间。8.5 内积空间比赋范空间更进一步的是内积空间当然就是定义了内积的线性空间。8.6 正交与正交基8.7 再看傅里叶变换离散傅里叶变换的对象是长度为N的序离散列可以是实序列或者复序列。由于在变换当中我们用到了复指数信号因此我们一般认为信号序列为复数序列实数序列是复数序列的特殊形式。离散傅里叶变换就是信号与一组正交基的内积如果除以系数N,就是信号在这组基下的坐标。与离散情况不同的是这个线性空间是无穷维的这组正交基包含无穷多个元素。在离散情况下高于奈奎斯特频率的成分或者为零或者混叠到低频因此维数是有限的。从线性空间的角度看傅里叶系数、傅里叶变换、离散傅里叶变换可以获得形式上的统一都是求信号在一组正交基下的坐标。第9章 基本通信链路9.1 为什么需要调制调制就是把要传递的信号“搬运”到规定的频率附近。这么做有技术和管理两方面的原因。需要把信号调制到较高的频率以减小天线的尺寸。频谱是一个国家的资源有专门的机构进行管理。9.2 调制——频谱搬移9.3 相干解调相干解调的难点在于要在接收机侧产生一个与发射机侧同频同相的载波信号9.4 非相干解调人们在解决这一难点之前采用了非相干解调技术也称为包络检测技术。9.5 载波恢复载波恢复是相干解调的必要手段。载波恢复就是从接收到的信号当中恢复出载波信号。9.6 锁相环锁相环是相干解调当中用到的关键部件。锁相环进入锁定状态后输出一个与参考信号同频且基本同相的正弦信号。9.7 平方环9.8 Costas环9.9 双边带信号基带信号s(t)总是实数由傅里叶变换的对称性可以知道其频谱的幅度是偶函数相位是奇函数。基带信号的频谱是关于零点对称的负频率只有数学上的意义并不实际占用带宽。但是基带信号调制到射频之后形成了关于we的对称频谱原来的负频率是占用了实实在在的频率资源的。双边带信号占用了两倍的频率资源造成了很大的浪费。9.10 单边带信号9.11 Hilbert变换9.12 单边带信号的发送与接收——解决“单边带信号是一个复数如何产生一个复数信号呢?”问题一个实数对就可以表达一个复数。单边带信号的发射方案只要发射实部或者虚部就可以了。在习惯上我们一般采用实部。9.13 探究竟起怀疑考卷上的试题肯定是有答案的证明题的结论也肯定是正确的。但是真正的创新是不可能有人给你出题的你必须给自己出题。不是有一个说法“提出问题等于解决了一半”吗?因为前人不笨怎么会留很多又是对的又没有解决的问题给你来解答呢?所以说创新的机会很少。提出问题和解决问题是一个并行的过程。即使接受了也要知道所有的结论都有前提条件。9.14 IQ调制单边带信号同时利用了载波的幅度和相位而双边带信号只利用了载波的幅度。或者等价地说双边带信号只利用了余弦分量而单边带信号同时利用了正弦和余弦两个正交分量。单边带信号利用了多一倍的信息因此只需要一半的频谱资源这么解释就比较直观了。单边带信号的正弦和余弦分量要满足希尔伯特变换的约束关系如果不满足则信号占用的带宽仍然和双边带信号相同。但是如果我们独立地设置正弦和余弦分量虽然带宽仍然和双边带信号相同但是传递的信息也增加了一倍频谱效率和单边带信号是相同的而且省掉了希尔伯特变换这个环节。这个做法就是目前普遍使用的IQ调制技术。IQ调制和单边带信号实现了相同的频谱效率但是省略了希尔伯特变换这个环节。用IQ调制就避免了这些麻烦而实现了相同的频谱效率。9.15 IQ信号的复数表达实数信号是实际的发射和接收过程而复数信号是等价的数学表达。9.16 复数基带信号与复信道接收机的复基带信号是发射机的复基带信号经过一个复数信道的响应。IQ调制的信号是一个实数信号但是它可以用一个复数信号来等价地表达其中s(t)叫作复基带信号。接收信号和实际的无线信道的冲激响应也都是实数信号但是它们同样可以表达成相同的方式并且复基带信号之间满足卷积关系r(t)s(t)*h(t),这样我们就建立了发射机和接收机基带信号之间的直接联系而把调制和解调过程屏蔽起来。在无线通信当中射频部分的技术相对比较稳定而大量的技术手段都是在基带进行的。9.17 数字调制从信息比特映射到基带信号的过程数字信号首先要转换成模拟基带信号这个过程就是数字调制。数字比特bk首先映射成符号In,再形成基带信号s(t)。把s(t)调制到载波上的过程就是模拟调制。9.18 奈奎斯特第一准则只有满足这个准则才能够实现脉冲成形的无符号间干扰。9.19 脉冲成形滤波器9.20 几种数字调制方式在脉冲成形函数g(t)确定的情况下数字调制的主要任务就是研究如何把比特bk映射到符号In。数字调制的基本方法是调幅、调相和调频所有的调制方法都是这3种方式的组合。正交幅度调制的英文为quadrature amplitude modulation,指的是在实部和虚部两个正交的维度上采用了幅度调制这就比ASK的星座点只在一个维度上具有优势。因为QAM同时利用了两个正交维度资源利用率比较高因此获得了广泛的应用。9.21 连续相位调制线性系统的一个性质是具有频率保持性如果输入信号是一个正弦信号则输出信号是相同频率的正弦信号。而非线性系统就不具备这个性质。如果输入一个正弦信号则输出信号当中会出现很多的频率成分这个现象叫作频谱扩展。为了避免或者减轻频谱扩展要尽量使用功放的线性区域。具有恒包络性质的信号具有最低的PAPR指标对功放的要求是最低的。因此这类信号的研究得到了很大的重视。9.21.1 非连续相位频移键控频移键控(frequency shift keying)信号是恒包络信号。9.21.2 连续相位频移键控9.21.3 最小频移键控9.21.4 高斯滤波最小频移键控9.21.5 从另外一个视角看MSK时域有限对应频域无限频域有限对应时域无限。9.22 数字调制技术之华山论剑在实际应用当中简单、高效才是王道。第10章 概率论与随机过程在讨论解调方法之前我们需要补充概率论的相关知识因为信道、噪声和干扰都是随机信号。10.1 什么是概率10.2 联合事件和联合概率10.3 条件概率10.4 随机变量10.5 随机变量的统计量随机变量的取值是随机的让人琢磨不定。但是我们总是要抽取那些确定的数值才能掌握随机变量的特征。这些确定的数值就是随机变量的统计量。10.6 两个典型的概率密度函数10.7 中心极限定理中心极限定理可以解释为什么那么多的自然和社会现象都符合高斯分布例如热噪声同学的考试成绩人的身高、体重产品质量等等。噪声电流是由很多电子的随机运动叠加而成的考试成绩是由很多道题目的成绩累加得到的身高、体重以及产品质量也是同样道理是由很多环节的效果累积而成的而中心极限定理告诉我们这种累积量是服从高斯分布的。10.8 多随机变量的联合分布10.9 条件概率分布10.10 联合矩实际的信号多数是零均值的。对于零均值随机变量相关和协方差是相同的。对于多维的高斯分布均值和协方差矩阵共同决定了联合PDF。10.11 n维高斯分布对于高斯分布不相关等价于独立。而对于一般的情形独立的条件要比不相关强。10.12 随机过程如果X(t)是一个时间的函数并且在每个时刻的取值是一个随机变量则称X(t)是一个随机过程。随机过程的每个时刻的值都是一个随机变量用CDF和PDF就可以完全刻画。对随机过程比较重要的是不同时刻的随机变量之间的关系。10.13 平稳随机过程10.14 复随机过程10.15 功率密度谱对于随机过程我们自然也会研究它的频域特性。但是随机过程是不确定的。如何处理这种不确定性是随机信号频域分析的关键问题。一个可能的方法是对其样本进行傅里叶变换。但是样本之间存在很大的差异一个样本的频域分析并不能反映信号的本质特征。比较可行的是找出能够反映随机过程特征的确定的量进行频域分析自相关函数就是一个可能的理想选择。因为功率密度谱是实函数相位谱为零因此功率密度谱当中不包含相位信息。10.16 循环平稳过程10.17 各态历经过程有了各态历经性我们就可以用随机过程的一个样本来计算均值、自相关、互相关等统计量进一步可以计算功率谱和互功率谱。10.18 随机信号通过线性时不变系统10.19 随机过程的采样定理10.20 离散随机过程和系统10.21 典型随机过程高斯白噪声是信号处理当中最常见的噪声10.22 闲话概率论概率论并不是关于一个事件的理论而是关于大量事件或者是无穷多事件的理论。概率论是研究关于这些大量的随机事件的确定性的东西例如概率分布、均值/方差等统计量、相关性、功率谱等等。因此概率论毫无疑问是一门严密的科学而这门科学是建立在概率的测度论定义的基础上的。保险公司每推出一项新的保险业务一定会调查出险的概率并据此确定赔付金额和保费。他们要确保收到的保费高于出险的赔付这样保险公司才能够赢利。当然这样的确保不是基于单个保户的而是基于足够多的保户的统计意义上的。一件事情的成败取决于多方面的因素很多因素是人所不能控制的因此成败也是随机的所谓“胜败乃兵家常事”。概率论启示我们要把注意力从一件事情的成败转移到提高成功率上来要通过读万卷书行万里路广交朋友来提高成功率。但是具体到一件事情只“谋事在人成事在天”了。学懂了概率让我们从对偶然成败的焦虑当中解脱出来从而洒脱、平淡、坚定和自信这与佛理又有什么不同呢?第11章 AWGN信道的最佳接收机——未看在解调技术方面我们介绍了载波恢复技术不过没有考虑噪声对解调的影响。介绍加性高斯白噪声(AWGN)信道当中的解调问题接收机的任务是从被噪声污染的接收信号当中最优地恢复出发送的信息。第12章 无线信道——未看有线信道比如铜缆、光缆在通信速率不是特别高的时候基本可以认为是AWGN信道。而无线通信的条件比有线通信的条件恶劣得多。由于无线信道的恶劣性以及无线通信的便利性使得大量的先进技术在无线通信当中得到使用。无线通信的媒介是电磁波电磁波在传播的时候会发生衰减在遇到障碍物的时候还会发生反射、散射、绕射等现象。12.3 小结无线信道引起的信号衰落可以划分成慢变化的路径损耗和阴影衰落以及快速变化的瑞利衰落。信道的总的效果是这三种衰落的叠加。信道衰落引起了两个方面的作用一是降低了信号的强度从而使得信号更容易被噪声污染另外多路径的作用使信号产生了扭曲从而引起了符号间干扰。第14章 多 址 技 术——未看调制、成型滤波、载波同步、符号同步、均衡等技术利用这些技术已经可以实现发射机与接收机之间的通信并且能够对抗无线信道带来的衰落。先发送信号到离自己最近的基站基站把信号送到离另一部手机最近的基站再由这个基站通过无线的方式送达目的手机。就会有多部手机同时和一个基站通信基站如何区分不同手机的信号呢?这就需要多址技术。已经获得过实际使用的多址技术包括FDMA、TDMA、CDMA和OFDMA。多址技术在无线通信当中占据着很重要的地位以至于到目前移动通信是以多址技术来划分时代的。FDMA、TDMA、CDMA和OFDMA分别代表了第一代到第四代的移动通信技术。第15章 信 息 论信息论自其诞生以来指引着信息产业的发展。而在实际的开发工作当中你又找不到它的踪影它是一个大象无形的东西。如果你只想做一点软硬件的开发工作则信息论能够起到的作用很少但是对做研究的人来说信息论是一定要懂的。即使不做基础研究产品的性能算法也需要信息论。15.1 什么是信息和比特比特是信息的度量单位一个事件的信息由其概率唯一决定。15.2 信息熵熵就是信源当中所有事件的自信息的平均值它反映了一个信源整体的不确定度。在红白球的例子当中两种颜色概率相等的时候是最难猜对的无论怎么猜都只能猜对一半。如果红球的概率大于白球我们就全猜是红球那猜对的概率就大于50。所以等概率的时候熵最大也就是不确定性最大。15.5 互信息观测信号Y使得我们对信源的不确定度降低的部分就是互信息I(X;Y)。15.7 连续随机变量的微熵如果对一个连续随机变量进行量化量化的粒度越小它的熵也就越大以至于趋向于无穷大。然而量化后的熵由两部分组成一部分趋向于一个稳定的极限也就是微熵h(X);另一部分趋向于无穷大并且与概率密度函数p(x)无关。那么,微熵 h(X)虽然不是熵但是也完全反映了连续随机变量在信息方面的特性。15.8 高斯分布的微熵15.9 连续随机变量的互信息离散和连续领域共同的概念是互信息因此互信息才是信息论最基础的概念而不是熵或者微熵。15.10 离散信道容量可以从B点的状态改变去判断 A点发生的情况从而实现通信。可以用条件概率p(y|x)来描述离散无记忆(memoryless)信道。无记忆的意思是信道的输出只与信道当前的输入有关而与历史的输入信号没有关系。条件概率p(y|x)描述的是当输入为不同的x的时候输出为不同的y值的概率。条件概率可以完全地描述一条离散信道。相同的输入可以引起不同的输出相同的输出可能是由不同的输入引起的这就引起了信息的混淆。为了减少甚至消除这种混淆可以在发射端采用编码技术而在接收端采用解码技术。15.11 加性高斯白噪声信道容量15.12 注水定理15.13 信息论小结第16章 蜂 窝 通 信——未看基本链路技术可以实现点到点的通信多址技术可以实现点到多点的通信16.13 蜂窝通信小结蜂窝通信是现代移动通信的基本形态。与大区制相比蜂窝通信的每个基站采用了比较小的发射功率覆盖一个比较小的区域被称为小区。蜂窝通信的基础概念是频率复用即一个频率在不同的小区多次使用使得稀缺的频率资源得到高效利用。切换功能是蜂窝通信的自然需求它使得用户在通过跨越小区边界的时候保持业务的连续。频率复用是伴随着移动通信的发展而逐步发展的。第17章 信 道 编 码——未看香农在证明信道容量定理的时候就是采用了信道编码的方法。香农的证明方法指明了逼近信道容量的方法就是信道编码。自信息论诞生以来科学家们在香农指明的方向上不断探索先后发现了分组码、循环码、卷积码、级连码一直与香农限有很大的距离。直到1993年Turbo码的发明人类才第一次充分逼近了香农限后来发现Gallager于20世纪60年代提出的LDPC码可以更接近香农限。第18章 多天 线 技 术——未看准确地说应该称为多通道处理技术即只是把天线作为一个通道而并不研究天线本身。第19章 关于创新的思考19.1 什么是创新我们把创新的层次看成一个金字塔结构处于塔尖的是基础理论揭示的是普遍原理和规律下面一层是关键技术这些技术是由于认识新的原理和规律后得到的再下面一层是解决关键技术的工程应用当中的结构、外观设计和开发再往下还可以有生产过程当中的材料、工艺、流程的改进。我们习惯上把基础理论和关键技术称为基础创新而把工程设计、开发、生产过程当中的创新称为应用创新。19.2 创新的方法探索现象发生的背后原因如果发现了一个不能合理解释的现象就意味着创新机会的出现。组织里面缺乏领头人物没有高层次的创新也自然缺乏明确的投入方向。这种组织一般是跟随业界的热点方向。然而不幸的是真正的创新方向原创者一般把最重要的专利都已经挖掘完毕才会向公众公开剩下的只是一些层次比较低的专利。低效的组织将大量的资源投入到低层次和错误的技术上去一旦行业内出现了创新者就会被甩在后面。所以拥有宏观视野和深邃洞察力能够做出高层次创新的领头人是创新的关键。在浩如烟海的论文当中发现有价值的研究成果也要求有很高的洞察力。但是这个难度比原创小了一些。因此跟踪学术界的研究动向是获得研究方向的重要手段。前期的投入者获得了价值较高的专利。高价值的创新数量很少而低价值和错误的创新总是占大多数。因为客观规律只有一条正确的结果也只有一个谁先发现谁就成为创新者。而只取一个或几个片面做一些局部的优化方法却有千千万万。在这样的方向上申请一些专利、发表论文都不是很困难只不过无法承受时间的检验属于创新当中的幼稚病。19.3 创新的评价方法很多伟大的创新经过了很长的时间才被承认。对创新的评价需要经历四个阶段第一个阶段是同行评审。第二个阶段是公众评审。第三个阶段是实践检验。第四个阶段是时间检验。19.4 创新的驱动力19.5 研究与开发的区别19.6 基于信息不对称的管理不适合创新管理层能够做出这个叫作沙盘的东西。沙盘的制作需要准确的信息。LTE标准是业界众多厂商共同努力的产物经过长时间的博弈技术、市场各个方面已经达成一致方向是不会错的。即使是错也是大家一起错也没有什么关系。在信息准确、目标清晰的情况下资源投入就有依据每个山头是投200人还是500人大概是有谱的。在泥沙俱下的信息海洋当中挖掘出正确的研究方向甚至创造出新的研究方向是创新最关键的部分。这种决策无法依靠对外界信息的获得和简单处理而得到而是要依赖于研究人员的技术和市场判断力是内生的。而且决策是否正确当时也无法判断。19.7 创新的发展规律一个完整的创新流程包括6个阶段(1)基础原理(2)关键技术(3)设计(4)开发(5)生产(6)市场。传统生产企业一般只包含生产和销售高科技企业一般从设计阶段开始创新而创新型企业拥有关键技术创新的能力并且由于关键技术和基础原理的紧密关系有些企业也拥有基础原理的创新能力。(1)由模糊到清晰创新空间减少风险下降(2)由抽象到具体由宏观到细节投入增加。设计阶段解决关键技术应用当中的实际问题也具有很大的创新空间能够产生较多的专利但创新的层次有所降低。到开发阶段创新的空间进一步减少。一般而言是采用已有的实现方法把产品设计变成实物很少或者没有专利层次上的创新。随着创新流程的进展所需要的投入逐渐增大同时也要求决策的可靠性提高。19.8 流程是质量的基础人决定质量的高度19.9 基于信誉的授权是创新管理机制的核心从第三个阶段也就是产品设计往后的各个阶段目标比较清晰风险比较小相应地创新空间也比较小。这些阶段一般采用项目的方式进行运作采用民主决策的方式保证决策的正确性。而基础原理和关键技术的创新我们一般称作基础创新。在这个阶段只有一个或者少数人才懂得创新的价值因此需要采用独裁和寡头的方式来决策民主决策只能够扼杀创新。科学家的信誉就是他以前的成果是否具有创新成功的经历。如果他以前的经历证明他能够想到别人想不到的东西把别人认为不可能的事情变成可能并且是有价值的他就创新了他就具有了这种信誉。成果价值越高信誉越高就应该有越多的权利去做更加不靠谱的事情。即使失败了也是合理的失败。当然每一次失败都会给科学家的信誉带来损失。如果没有成果没有信誉就没有权利要求组织投入资源去实施自己稀奇古怪的创新想法。信誉是科学家的生命如果管理制度鼓励科学家珍惜和积累自己的信誉就能形成良性反馈的创新文化鼓励更多有才能的人前赴后继地创新。这就是基于信誉的授权。19.10 创新的管理创新管理需要达到三个目的(1)产生创新(2)识别价值(3)压强投入资源。创新是一个金字塔结构创新的关键在于高层次创新。一旦获得了一个高层次创新其下面的一系列的外围技术就不再是难题。高效的创新型组织核心能力在于能够在早期阶段正确判断创新的方向并把有限的资源压强投入建立技术和知识产权壁垒占领利润窗口垫高竞争者的进入门槛获得超出竞争对手的投资效率在竞争中获得竞争优势。采取合理的决策模式实现合理的授权是创新管理的核心内容。创新决策的一般原则是越是靠前的阶段越需要授权越是靠后的阶段越需要评审。这是因为在创新的初期真理掌握在少数人手里。如果采用评审机制真正的创新在绝大多数情况下会被否决。给具有资质的专家授予独裁的权力正确的创新方向才能够保存下来并能够保证基本的资源投入。采用权威独裁的方式创新的成活率要比民主评审大得多。在创新后期多数专家已经了解了客观规律民主决策的正确率要高于独裁。并且后期决策的综合性增强往往牵扯到产品技术和市场的各个方面一个或者少数几个专家的知识范围无法覆盖民主决策更加适合。19.11 识别创新价值学术界每年都发表数以万计的科技论文但是真正能够获得应用的却凤毛麟角。能够在创新公开之前就能准确评估创新的价值是创新型组织的第二个核心竞争力。19.12 创新的政治环境在工业革命时期创新的利益链条非常简单发明人发明了一个产品然后申请专利开办企业并获得利益。在这种模式下发明人自己承担发明的前期投入费用并依靠发明获得收益。一个假的东西除耗费金钱外并没有什么其他作用因此发明人没有造假的利益动机。在现今的知识经济时代创新的价值链条被延长利益分配模式变得日益复杂。一方面创新对国家对企业的牵引作用日益增强因此越来越得到高度重视。国家每年都投入巨额的资金到科技创新企业对研究的投入也越来越多。另一方面企业而不是发明人成了创新的投资和受益主体创新成了一种职业。研究人员并不是依靠创新本身价值直接实现获益而是依靠创新所带来的衍生物如加薪升职获得职称、资金、政绩等来获取利益。在创新的直接价值被衍生价值旁路的情况下创新就具有了造假的利益动机。谎言伴随着科学一路走来这是我们必须要面对的现实。在事实不清楚的情况下政治就扮演了重要的角色。谎言经不起检验因此往往与相关各方结成利益同盟各取所需。真实与谎言乃是一个硬币的两面它们相生相伴共同构成了创新的生态环境。而少数真正的创新也是在这样的一个环境当中艰难地寻找出路。19.13 什么样的技术需要申请专利有商业价值的创新技术需要申请专利来进行保护写进标准里面了如果还是必选项就说明对方的产品一定要用。写进标准其实是取证的一个方法。我们的研究人员特别是标准研究人员把专利与标准“对上”作为了追求目标。标准的根本作用是为了保证设备间的互联互通因此从理论上讲标准只是定义这部分功能的技术最小集。而且竞争对手总是试图利用这条原则通过wordingtwist 把对方的核心技术排斥在标准之外因此大部分的关键技术是不会被写进标准的。基本专利还要遵循公开、合理、无歧视的授权原则。没有写进标准的但是又无法绕开的专利公司定义为“杀手专利”。杀手专利不必遵循基本专利的许可原则可以对某个特定的竞争对手实施外科手术式的打击因此力量更大。杀手专利一定要是非常基础的专利无法绕开或者绕开的代价很大。杀手专利的问题在于取证因为没有写在标准里面别人也都是专利行家用了你的东西之后不会通知你一声而且会刻意隐瞒因此取证是有一定困难的。取证是一个非常专业的工作你想一个几亿美元的专利诉讼而胜负取决于证据因此获得证据不会是特别容易的。一个专利的价值至少包括专利的创新性、应用范围和取证难度。专利诉讼的结果可能是赔偿更严厉的是禁售。是法官或者是陪审团。在这种情况下技术的影响力就起到了极其重要的作用。在专利诉讼之前要做好功课就是把技术的影响力营造出来。怎么营造影响力?比如发表学术论文请记者采访上报纸电视让专业机构评各类奖项请很牛的人物出来捧场资助一批“水军”教授引用和评论你的发明等等。你要做这些动作首先技术得过硬。人家教授出来给你讲好话其实是用自己的信誉作为担保的说得太过火了人家也不干。功课做好了到了诉讼的时候陪审团问证人“华为有没有用Q的专利啊?”问了20个证人有15个人这么说你看有这么多文章和报道说Q是CDMA的发明人而且是独家发明人。关键技术有软切换、Rake 接收机教授们都说好专利有几千项标准也是他们制定的你用CDMA技术肯定绕不开。陪审团的大妈就相信了。这个专利诉讼首先要有专利然后有专业人士和机构的评价和证词最后转换为法院的判决。证人都不是一般人物律师费也是高得吓人整个过程下来没有几百万、上千万美元是不行的。因此专利诉讼都是发生在大公司之间诉讼标的也往往会上亿美元或者是将竞争对手驱逐出市场。一个小公司有一个霸道的专利要想赢得对大公司专利诉讼虽然不是完全没有可能但也是比较困难的因为它没有资金建立品牌和影响力没有人替它说话、作证。因此小公司对大公司发起专利诉讼其目的往往是为了出售专利提高谈判筹码。由于专利诉讼的成本太高大家如果能通过谈判达成一致就别去法院花那个钱了。而谈判的要价在双方互相展示证据后大家都要猜测如果上法庭则会是一个什么结果并以这个猜测结果来决定自己的出价。如果双方猜测结果差不多就极有可能达成协议。如果差得太大就法庭上见了。即使上了法庭几个回合下来形势越来越明朗很多案子也不等到宣判就庭外和解了。专利战是一个系统工程不光是专利本身的问题而是与影响力、品牌形象紧密联系的。凡是有利于建立公司技术创新形象的技术都要申请专利如果有可能还要发表文章。采用技术秘密保护的一般都是产品的实现方案、电路图、源代码等。这些方案不适合申请专利如果泄露出去可使竞争对手快速复制你的产品。所有好的技术都不是某个权威或者领导说好就好的而是通过广泛研究和应用后才确立的你不公开也无法确定是一个好的技术。如果技术没有那么好增益不大有其他的替代技术那你藏着也没有什么意义发表出来还会提高公司的技术形象。如果是特别好的技术不申请专利在智力投入这么密集的情况下万一被其他人独立想到并且申请了专利这个损失就大了。第20章 后 记一个茶杯大概有3项核心技术可以这样排列(1)盛液体的容器(2)杯座(3)杯把。如何判断核心技术就是如果避开这项技术对整个系统的影响如何。4G基本上耗尽了业界的知识储备目前的5G处于一个非常迷茫和混乱的状态。