时间2026.09.27 – 2026.10.03研究方向DL-FWI本周关键词IFWI目录1. 上周工作回顾2. 本周计划3. 本周工作内容3.1 论文阅读3.2 复现实验3.2.1 实验设置3.2.2实验结果Marmousi随机初始化实验抗噪实验鲁棒性验证不确定性实验泛化性实验总结4. 遇到的问题5. 下一步工作1. 上周工作回顾阅读了 AMFMS参加了数学建模竞赛2. 本周计划阅读 IFWI 的论文复现 IFWI3. 本周工作内容3.1 论文阅读《Implicit Seismic Full Waveform Inversion With Deep Neural Representation》详细阅读报告地址本文针对传统 FWI 的局部最小值以及不确定性分析两大难题使用了 DNR 框架与 SIREN 激活函数提出 IFWI使用隐式、连续的网络来表示原来的网格既省内存又保留了细节。IFWI 在对比实验、鲁棒性、泛化性以及不确定性分析都取得了不错的效果。方法亮点DNRDeep Neural Representation假设我们的特征可以看成输入值的隐式函数根据 universal approximation theorem必定存在一个神经网络可以拟合该函数IFWI把 DNR 运用于 FWISIREN正弦激活函数对高频分量友好且高阶可导。3.2 复现实验3.2.1 实验设置1Marmousi模型与观测系统Marmousi模型参数实际设置模型网格94×288深度×水平网格间距15 m × 15 m模型显示范围水平4.32 km、深度1.41 km真值速度范围1500–5500 m/s观测系统参数实际设置炮数13炮炮间距300 m水平位置300–3900 m震源深度15 m接收器每炮288个间距15 m接收器深度30 m子波8 Hz Ricker延迟0.125 s时间采样1.9 ms1000点约1.9 s炮集尺寸13×1000×288不含模型批次轴2正演与网络项目设置正演作者二维声学有限差分求解器差分精度二阶时间、二阶空间边界顶部自由表面其他三侧PMLPML厚度15个网格每次更新的数据全部13炮、全部1000时间点SIREN结构2→128→128→128→128→1隐藏层4层每层128个神经元激活正弦omega_030输出层线性带偏置网络输入(x,z)物理坐标单位km速度映射v 1000 [ 3 f θ ( x , z ) ] v1000[3f_\theta(x,z)]v1000[3fθ(x,z)]单位m/s3优化与各实验参数统一使用Adam默认参数为betas(0.9,0.999)、eps1e-8、无权重衰减固定学习率无学习率调度、无Loss阈值早停。实验学习率更新次数特殊设置随机IFWI1×10⁻⁴4001无噪声、无dropout平滑IFWI1×10⁻⁴1001先进行5000次监督预训练随机FWI1×10⁻³4000与IFWI使用相同初始数组平滑FWI1×10⁻²4000增加速度边界保护IFWI 2σ1×10⁻⁴40002σ噪声IFWI 4σ1×10⁻⁴40014σ噪声FWI 2σ1×10⁻²4000平滑初值全程速度保护不确定性IFWI1×10⁻⁴4000dropout0.21000次MC预测Overthrust IFWI1×10⁻⁴4000使用Overthrust专用观测参数4Loss、噪声与评价指标反演Loss为全炮集均方误差L d a t a 1 N s N t N r ∑ s , t , r ( d p r e d − d o b s ) 2 . L_{\mathrm{data}} \frac{1}{N_sN_tN_r} \sum_{s,t,r}(d_{\mathrm{pred}}-d_{\mathrm{obs}})^2.LdataNsNtNr1s,t,r∑(dpred−dobs)2.反演没有使用真实速度作为监督标签。噪声定义为d n o i s y d c l e a n k σ 0 ϵ , ϵ ∼ N ( 0 , 1 ) , d_{\mathrm{noisy}}d_{\mathrm{clean}}k\sigma_0\epsilon, \quad \epsilon\sim N(0,1),dnoisydcleankσ0ϵ,ϵ∼N(0,1),其中 (\sigma_0) 是完整干净炮集的标准差k 2 k2k2或 4。噪声生成一次后固定。模型评价使用R M S E mean [ ( v p r e d − v t r u e ) 2 ] , \mathrm{RMSE} \sqrt{\operatorname{mean}\big[(v_{\mathrm{pred}}-v_{\mathrm{true}})^2\big]},RMSEmean[(vpred−vtrue)2],单位m/s。模型RMSE与波形Loss是两个不同指标。6Overthrust与计算环境参数MarmousiOverthrust模型网格深度 × 水平94 × 288 94 × 28894×28894 × 401 94 × 40194×401网格间距15 m20 m炮数1310炮点水平范围300–3900 m400–7600 m炮间距300 m800 m震源深度15 m20 m每炮接收器数288401接收器间距15 m20 m接收器深度30 m0 m时间采样间隔1.9 ms2 ms时间采样点数10001500炮集大小炮 × 时间 × 接收器13 × 1000 × 288 13 × 1000 × 28813×1000×28810 × 1500 × 401 10 × 1500 × 40110×1500×401PML 实际厚度均为 15 格225 m300 m速度反归一化km/s3 f θ 3f_\theta3fθ4.412 1.116 f θ 4.4121.116f_\theta4.4121.116fθ更新次数40014000运行环境Windows、Anaconda cu128、RTX 5060 Ti、PyTorch 2.9.0.dev20250904cu128。正演和模型主要为float32含噪观测沿用NumPy的float64不使用混合精度。3.2.2实验结果Marmousi随机初始化实验炮集IFWI结果初期反演模型存在明显伪影随后逐渐恢复浅部层状结构和部分倾斜界面。图示快照中Epoch 2000–2500 的改善较明显RMSE 从 885.0 降至 789.5 m/s最终达到 673.2 m/s较初始模型降低约 30.6%。深部高速层及复杂构造仍存在明显偏差尚未完整恢复真实模型。IFWI与FWI对比结果本次实验中IFWI 恢复了更连续的地层结构而 FWI 存在明显散斑伪影。平滑初始模型这个还是 FWI 好IFWI 的深层结构不如 FWI 的精细抗噪实验鲁棒性验证炮集结果加入噪声后IFWI 的层状结构连续性下降伪影增多深部构造恢复不充分。相较无噪声结果2σ、4σ 的 RMSE 分别增加约 50.7% 和 30.3%本次实验未表现出理想的抗噪效果。4σ 的结果优于 2σ说明这两次运行的结果并未随噪声强度单调变化不能据此认为更强噪声有益还需通过多随机种子实验判断稳定性。FWI 2σ 的 RMSE 更低但它使用了平滑初值和 1500–5500 m/s 的速度约束与随机初始化 IFWI 的条件不同。不确定性实验本实验在 SIREN 中引入 dropout 0.2。训练完成后保持 dropout 开启对同一坐标网格进行 1000 次随机预测逐网格计算速度均值和标准差评估预测对随机屏蔽神经元的敏感程度。(a) 真实 Marmousi 速度模型。(b) 以 dropout0.2 训练后预测时关闭 dropout 得到的确定性反演结果。(c) 预测时保持 dropout0.2进行 1000 次 MC 预测得到的速度均值。(d) 1000 次 MC 预测的逐网格标准差表示预测的分散程度。(e) 真实模型与确定性预测之间的绝对误差∣ v t r u e − v d e t ∣ \lvert v_{\mathrm{true}}-v_{\mathrm{det}}\rvert∣vtrue−vdet∣。(f) 真实模型与 MC 均值之间的绝对误差∣ v t r u e − v ˉ M C ∣ \lvert v_{\mathrm{true}}-\bar v_{\mathrm{MC}}\rvert∣vtrue−vˉMC∣。左列为速度模型右列为标准差和绝对误差单位均为km/s。右列色标统一为0–0.5 km/s超出上限的值显示为深红色。MC 平均使 RMSE 降低约 2.8%但没有解决深部高速结构恢复不足的问题。模型主要恢复了浅部层状趋势深部速度明显偏低整体精度仍较差。标准差较大的区域集中在部分速度界面和复杂结构附近。不过最深部存在“误差大、标准差却不高”的情况说明网络可能稳定地给出错误预测。泛化性实验反演恢复了浅部水平层状结构和中部隆起的主要形态但深部高速区及两侧边缘存在明显偏差细薄层分辨率不足。较低的数据 Loss 没有对应同等精确的速度恢复。该实验表明同一 IFWI 框架能够在另一种地质模型上恢复主要构造趋势但精细结构恢复仍有限。这里验证的是方法跨模型的适用性不是训练好的网络对新模型进行直接预测的能力总结复现 IFWI 时发现以下问题深层高速区与两侧边缘差异较大、复杂区域精度不高抗噪实验也没有做到论文的效果不过 IFWI 对于随机初始化的适应性很高比传统 FWI 更泛用4. 遇到的问题超参数太多改如何用最少的计算资源来寻找更好的超参数如何让深层地层特征恢复地更明显如果我对 IFWI 的原理没错的话似乎它就一开始会恢复大结构的地层信息后面只会精细化如果一开始没有恢复深层的结构那后面也不会。这个可以从速度场快照看出来收敛慢是个问题FWI 一般 1000 epoch 内都能反演的差不多但是 IFWI 往往要 3000 epoch 左右才能达到一个比较好的效果。如何解决计算速度的问题有没有方法能够结合 FWI 平滑初始模型的精度与 IFWI 随机初始模型的泛化性5. 下一步工作继续看 IFWI 方向的论文、问问王林蓉师姐有没有什么 idea 【周报】第五周
时间2026.09.27 – 2026.10.03研究方向DL-FWI本周关键词IFWI目录1. 上周工作回顾2. 本周计划3. 本周工作内容3.1 论文阅读3.2 复现实验3.2.1 实验设置3.2.2实验结果Marmousi随机初始化实验抗噪实验鲁棒性验证不确定性实验泛化性实验总结4. 遇到的问题5. 下一步工作1. 上周工作回顾阅读了 AMFMS参加了数学建模竞赛2. 本周计划阅读 IFWI 的论文复现 IFWI3. 本周工作内容3.1 论文阅读《Implicit Seismic Full Waveform Inversion With Deep Neural Representation》详细阅读报告地址本文针对传统 FWI 的局部最小值以及不确定性分析两大难题使用了 DNR 框架与 SIREN 激活函数提出 IFWI使用隐式、连续的网络来表示原来的网格既省内存又保留了细节。IFWI 在对比实验、鲁棒性、泛化性以及不确定性分析都取得了不错的效果。方法亮点DNRDeep Neural Representation假设我们的特征可以看成输入值的隐式函数根据 universal approximation theorem必定存在一个神经网络可以拟合该函数IFWI把 DNR 运用于 FWISIREN正弦激活函数对高频分量友好且高阶可导。3.2 复现实验3.2.1 实验设置1Marmousi模型与观测系统Marmousi模型参数实际设置模型网格94×288深度×水平网格间距15 m × 15 m模型显示范围水平4.32 km、深度1.41 km真值速度范围1500–5500 m/s观测系统参数实际设置炮数13炮炮间距300 m水平位置300–3900 m震源深度15 m接收器每炮288个间距15 m接收器深度30 m子波8 Hz Ricker延迟0.125 s时间采样1.9 ms1000点约1.9 s炮集尺寸13×1000×288不含模型批次轴2正演与网络项目设置正演作者二维声学有限差分求解器差分精度二阶时间、二阶空间边界顶部自由表面其他三侧PMLPML厚度15个网格每次更新的数据全部13炮、全部1000时间点SIREN结构2→128→128→128→128→1隐藏层4层每层128个神经元激活正弦omega_030输出层线性带偏置网络输入(x,z)物理坐标单位km速度映射v 1000 [ 3 f θ ( x , z ) ] v1000[3f_\theta(x,z)]v1000[3fθ(x,z)]单位m/s3优化与各实验参数统一使用Adam默认参数为betas(0.9,0.999)、eps1e-8、无权重衰减固定学习率无学习率调度、无Loss阈值早停。实验学习率更新次数特殊设置随机IFWI1×10⁻⁴4001无噪声、无dropout平滑IFWI1×10⁻⁴1001先进行5000次监督预训练随机FWI1×10⁻³4000与IFWI使用相同初始数组平滑FWI1×10⁻²4000增加速度边界保护IFWI 2σ1×10⁻⁴40002σ噪声IFWI 4σ1×10⁻⁴40014σ噪声FWI 2σ1×10⁻²4000平滑初值全程速度保护不确定性IFWI1×10⁻⁴4000dropout0.21000次MC预测Overthrust IFWI1×10⁻⁴4000使用Overthrust专用观测参数4Loss、噪声与评价指标反演Loss为全炮集均方误差L d a t a 1 N s N t N r ∑ s , t , r ( d p r e d − d o b s ) 2 . L_{\mathrm{data}} \frac{1}{N_sN_tN_r} \sum_{s,t,r}(d_{\mathrm{pred}}-d_{\mathrm{obs}})^2.LdataNsNtNr1s,t,r∑(dpred−dobs)2.反演没有使用真实速度作为监督标签。噪声定义为d n o i s y d c l e a n k σ 0 ϵ , ϵ ∼ N ( 0 , 1 ) , d_{\mathrm{noisy}}d_{\mathrm{clean}}k\sigma_0\epsilon, \quad \epsilon\sim N(0,1),dnoisydcleankσ0ϵ,ϵ∼N(0,1),其中 (\sigma_0) 是完整干净炮集的标准差k 2 k2k2或 4。噪声生成一次后固定。模型评价使用R M S E mean [ ( v p r e d − v t r u e ) 2 ] , \mathrm{RMSE} \sqrt{\operatorname{mean}\big[(v_{\mathrm{pred}}-v_{\mathrm{true}})^2\big]},RMSEmean[(vpred−vtrue)2],单位m/s。模型RMSE与波形Loss是两个不同指标。6Overthrust与计算环境参数MarmousiOverthrust模型网格深度 × 水平94 × 288 94 × 28894×28894 × 401 94 × 40194×401网格间距15 m20 m炮数1310炮点水平范围300–3900 m400–7600 m炮间距300 m800 m震源深度15 m20 m每炮接收器数288401接收器间距15 m20 m接收器深度30 m0 m时间采样间隔1.9 ms2 ms时间采样点数10001500炮集大小炮 × 时间 × 接收器13 × 1000 × 288 13 × 1000 × 28813×1000×28810 × 1500 × 401 10 × 1500 × 40110×1500×401PML 实际厚度均为 15 格225 m300 m速度反归一化km/s3 f θ 3f_\theta3fθ4.412 1.116 f θ 4.4121.116f_\theta4.4121.116fθ更新次数40014000运行环境Windows、Anaconda cu128、RTX 5060 Ti、PyTorch 2.9.0.dev20250904cu128。正演和模型主要为float32含噪观测沿用NumPy的float64不使用混合精度。3.2.2实验结果Marmousi随机初始化实验炮集IFWI结果初期反演模型存在明显伪影随后逐渐恢复浅部层状结构和部分倾斜界面。图示快照中Epoch 2000–2500 的改善较明显RMSE 从 885.0 降至 789.5 m/s最终达到 673.2 m/s较初始模型降低约 30.6%。深部高速层及复杂构造仍存在明显偏差尚未完整恢复真实模型。IFWI与FWI对比结果本次实验中IFWI 恢复了更连续的地层结构而 FWI 存在明显散斑伪影。平滑初始模型这个还是 FWI 好IFWI 的深层结构不如 FWI 的精细抗噪实验鲁棒性验证炮集结果加入噪声后IFWI 的层状结构连续性下降伪影增多深部构造恢复不充分。相较无噪声结果2σ、4σ 的 RMSE 分别增加约 50.7% 和 30.3%本次实验未表现出理想的抗噪效果。4σ 的结果优于 2σ说明这两次运行的结果并未随噪声强度单调变化不能据此认为更强噪声有益还需通过多随机种子实验判断稳定性。FWI 2σ 的 RMSE 更低但它使用了平滑初值和 1500–5500 m/s 的速度约束与随机初始化 IFWI 的条件不同。不确定性实验本实验在 SIREN 中引入 dropout 0.2。训练完成后保持 dropout 开启对同一坐标网格进行 1000 次随机预测逐网格计算速度均值和标准差评估预测对随机屏蔽神经元的敏感程度。(a) 真实 Marmousi 速度模型。(b) 以 dropout0.2 训练后预测时关闭 dropout 得到的确定性反演结果。(c) 预测时保持 dropout0.2进行 1000 次 MC 预测得到的速度均值。(d) 1000 次 MC 预测的逐网格标准差表示预测的分散程度。(e) 真实模型与确定性预测之间的绝对误差∣ v t r u e − v d e t ∣ \lvert v_{\mathrm{true}}-v_{\mathrm{det}}\rvert∣vtrue−vdet∣。(f) 真实模型与 MC 均值之间的绝对误差∣ v t r u e − v ˉ M C ∣ \lvert v_{\mathrm{true}}-\bar v_{\mathrm{MC}}\rvert∣vtrue−vˉMC∣。左列为速度模型右列为标准差和绝对误差单位均为km/s。右列色标统一为0–0.5 km/s超出上限的值显示为深红色。MC 平均使 RMSE 降低约 2.8%但没有解决深部高速结构恢复不足的问题。模型主要恢复了浅部层状趋势深部速度明显偏低整体精度仍较差。标准差较大的区域集中在部分速度界面和复杂结构附近。不过最深部存在“误差大、标准差却不高”的情况说明网络可能稳定地给出错误预测。泛化性实验反演恢复了浅部水平层状结构和中部隆起的主要形态但深部高速区及两侧边缘存在明显偏差细薄层分辨率不足。较低的数据 Loss 没有对应同等精确的速度恢复。该实验表明同一 IFWI 框架能够在另一种地质模型上恢复主要构造趋势但精细结构恢复仍有限。这里验证的是方法跨模型的适用性不是训练好的网络对新模型进行直接预测的能力总结复现 IFWI 时发现以下问题深层高速区与两侧边缘差异较大、复杂区域精度不高抗噪实验也没有做到论文的效果不过 IFWI 对于随机初始化的适应性很高比传统 FWI 更泛用4. 遇到的问题超参数太多改如何用最少的计算资源来寻找更好的超参数如何让深层地层特征恢复地更明显如果我对 IFWI 的原理没错的话似乎它就一开始会恢复大结构的地层信息后面只会精细化如果一开始没有恢复深层的结构那后面也不会。这个可以从速度场快照看出来收敛慢是个问题FWI 一般 1000 epoch 内都能反演的差不多但是 IFWI 往往要 3000 epoch 左右才能达到一个比较好的效果。如何解决计算速度的问题有没有方法能够结合 FWI 平滑初始模型的精度与 IFWI 随机初始模型的泛化性5. 下一步工作继续看 IFWI 方向的论文、问问王林蓉师姐有没有什么 idea